प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$r - 3 r^{2} - 18 r^{3}$

चरण 1

$r - 3 r^{2} - 18 r^{3}$ से $r$ के GCF का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

बहुपद के प्रत्येक पद से $r$ के GCF का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

व्यंजक $r$ से $r$ के GCF का गुणनखंड करें.

$r (1) - 3 r^{2} - 18 r^{3}$

चरण 1.1.2

व्यंजक $- 3 r^{2}$ से $r$ के GCF का गुणनखंड करें.

$r (1) + r (- 3 r) - 18 r^{3}$

चरण 1.1.3

व्यंजक $- 18 r^{3}$ से $r$ के GCF का गुणनखंड करें.

$r (1) + r (- 3 r) + r (- 18 r^{2})$

चरण 1.2

चूंकि सभी पदों में $r$ का एक समान गुणनखंड होता है, इसलिए इसे प्रत्येक पद से निकाला जा सकता है.

$r (1 - 3 r - 18 r^{2})$

चरण 2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

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चरण 2.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$r (- 18 r^{2} - 3 r + 1)$

चरण 2.2

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 18 \cdot 1 = - 18$ है और जिसका योग $b = - 3$ है.

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चरण 2.2.1

$- 3 r$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

$r (- 18 r^{2} - 3 r + 1)$

चरण 2.2.2

$- 3$ को $3$ जोड़ $- 6$ के रूप में फिर से लिखें

$r (- 18 r^{2} + (3 - 6) r + 1)$

चरण 2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$r (- 18 r^{2} + 3 r - 6 r + 1)$

चरण 2.3

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

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चरण 2.3.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$r ((- 18 r^{2} + 3 r) - 6 r + 1)$

चरण 2.3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$r (3 r (- 6 r + 1) + 1 (- 6 r + 1))$

चरण 2.4

महत्तम समापवर्तक, $- 6 r + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$r ((- 6 r + 1) (3 r + 1))$