प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$8 x^{3} - 125$

चरण 1

$8 x^{3}$ को ${(2 x)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(2 x)}^{3} - 125$

चरण 2

$125$ को $5^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(2 x)}^{3} - 5^{3}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = 2 x$ और $b = 5$ हैं.

$(2 x - 5) ({(2 x)}^{2} + 2 x \cdot 5 + 5^{2})$

चरण 4

सरल करें.

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चरण 4.1

उत्पाद नियम को $2 x$ पर लागू करें.

$(2 x - 5) (2^{2} x^{2} + 2 x \cdot 5 + 5^{2})$

चरण 4.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(2 x - 5) (4 x^{2} + 2 x \cdot 5 + 5^{2})$

चरण 4.3

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$(2 x - 5) (4 x^{2} + 10 x + 5^{2})$

चरण 4.4

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(2 x - 5) (4 x^{2} + 10 x + 25)$