प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$3 m (m + n) - (m - n) (m + n)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 m \cdot m + 3 m n - (m - n) (m + n)$

चरण 1.2

घातांक जोड़कर $m$ को $m$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$m$ ले जाएं.

$3 (m \cdot m) + 3 m n - (m - n) (m + n)$

चरण 1.2.2

$m$ को $m$ से गुणा करें.

$3 m^{2} + 3 m n - (m - n) (m + n)$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 m^{2} + 3 m n + (- m - - n) (m + n)$

चरण 1.4

$- - n$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$3 m^{2} + 3 m n + (- m + 1 n) (m + n)$

चरण 1.4.2

$n$ को $1$ से गुणा करें.

$3 m^{2} + 3 m n + (- m + n) (m + n)$

चरण 1.5

FOIL विधि का उपयोग करके $(- m + n) (m + n)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 m^{2} + 3 m n - m (m + n) + n (m + n)$

चरण 1.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 m^{2} + 3 m n - m \cdot m - m n + n (m + n)$

चरण 1.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 m^{2} + 3 m n - m \cdot m - m n + n m + n \cdot n$

चरण 1.6

$- m \cdot m - m n + n m + n \cdot n$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

गुणनखंडों को $- m n$ और $n m$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$3 m^{2} + 3 m n - m \cdot m - m n + m n + n \cdot n$

चरण 1.6.2

$- m n$ और $m n$ जोड़ें.

$3 m^{2} + 3 m n - m \cdot m + 0 + n \cdot n$

चरण 1.6.3

$- m \cdot m$ और $0$ जोड़ें.

$3 m^{2} + 3 m n - m \cdot m + n \cdot n$

चरण 1.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

घातांक जोड़कर $m$ को $m$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1.1

$m$ ले जाएं.

$3 m^{2} + 3 m n - (m \cdot m) + n \cdot n$

चरण 1.7.1.2

$m$ को $m$ से गुणा करें.

$3 m^{2} + 3 m n - m^{2} + n \cdot n$

चरण 1.7.2

$n$ को $n$ से गुणा करें.

$3 m^{2} + 3 m n - m^{2} + n^{2}$

चरण 2

$3 m^{2}$ में से $m^{2}$ घटाएं.

$2 m^{2} + 3 m n + n^{2}$

चरण 3

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot 1 = 2$ है और जिसका योग $b = 3$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$2 m^{2} + n^{2} + 3 m n$

चरण 3.1.2

$n^{2}$ और $3 m n$ को पुन: क्रमित करें.

$2 m^{2} + 3 m n + n^{2}$

चरण 3.1.3

$3 m n$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$2 m^{2} + 3 (m n) + n^{2}$

चरण 3.1.4

$3$ को $1$ जोड़ $2$ के रूप में फिर से लिखें

$2 m^{2} + (1 + 2) (m n) + n^{2}$

चरण 3.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 m^{2} + 1 (m n) + 2 (m n) + n^{2}$

चरण 3.1.6

$m n$ को $1$ से गुणा करें.

$2 m^{2} + m n + 2 (m n) + n^{2}$

चरण 3.1.7

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 m^{2} + m n + 2 m n + n^{2}$

चरण 3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(2 m^{2} + m n) + 2 m n + n^{2}$

चरण 3.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$m (2 m + n) + n (2 m + n)$

चरण 3.3

महत्तम समापवर्तक, $2 m + n$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(2 m + n) (m + n)$