प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - c^{2}$

चरण 1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

चरण 1.2

बहुपद को फिर से लिखें.

$a^{2} + 2 \cdot a \cdot b + b^{2} - c^{2}$

चरण 1.3

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = a$ और $b = b$ है.

${(a + b)}^{2} - c^{2}$

चरण 2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a + b$ और $b = c$ .

$(a + b + c) (a + b - c)$