प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$x^{28} + x^{15} + x^{13} + 1$

चरण 1

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(x^{28} + x^{15}) + x^{13} + 1$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x^{15} (x^{13} + 1) + 1 (x^{13} + 1)$

चरण 2

महत्तम समापवर्तक, $x^{13} + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(x^{13} + 1) (x^{15} + 1)$

चरण 3

$x^{15}$ को ${(x^{5})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x^{13} + 1) ({(x^{5})}^{3} + 1)$

चरण 4

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x^{13} + 1) ({(x^{5})}^{3} + 1^{3})$

चरण 5

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = x^{5}$ और $b = 1$ .

$(x^{13} + 1) ((x^{5} + 1) ({(x^{5})}^{2} - x^{5} \cdot 1 + 1^{2}))$

चरण 6

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

घातांक को ${(x^{5})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x^{13} + 1) ((x^{5} + 1) (x^{5 \cdot 2} - x^{5} \cdot 1 + 1^{2}))$

चरण 6.1.1.2

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$(x^{13} + 1) ((x^{5} + 1) (x^{10} - x^{5} \cdot 1 + 1^{2}))$

चरण 6.1.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$(x^{13} + 1) ((x^{5} + 1) (x^{10} - x^{5} + 1^{2}))$

चरण 6.1.3

एक का कोई भी घात एक होता है.

$(x^{13} + 1) ((x^{5} + 1) (x^{10} - x^{5} + 1))$

चरण 6.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(x^{13} + 1) (x^{5} + 1) (x^{10} - x^{5} + 1)$