प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$64 a^{3} + 20 a - 125 b^{3} - 25 b$

चरण 1

पदों को फिर से समूहित करें.

$64 a^{3} - 125 b^{3} + 20 a - 25 b$

चरण 2

$64 a^{3}$ को ${(4 a)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(4 a)}^{3} - 125 b^{3} + 20 a - 25 b$

चरण 3

$125 b^{3}$ को ${(5 b)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(4 a)}^{3} - {(5 b)}^{3} + 20 a - 25 b$

चरण 4

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = 4 a$ और $b = 5 b$ हैं.

$(4 a - (5 b)) ({(4 a)}^{2} + 4 a (5 b) + {(5 b)}^{2}) + 20 a - 25 b$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(4 a - 5 b) ({(4 a)}^{2} + 4 a (5 b) + {(5 b)}^{2}) + 20 a - 25 b$

चरण 5.2

उत्पाद नियम को $4 a$ पर लागू करें.

$(4 a - 5 b) (4^{2} a^{2} + 4 a (5 b) + {(5 b)}^{2}) + 20 a - 25 b$

चरण 5.3

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(4 a - 5 b) (16 a^{2} + 4 a (5 b) + {(5 b)}^{2}) + 20 a - 25 b$

चरण 5.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(4 a - 5 b) (16 a^{2} + 4 \cdot 5 a b + {(5 b)}^{2}) + 20 a - 25 b$

चरण 5.5

$4$ को $5$ से गुणा करें.

$(4 a - 5 b) (16 a^{2} + 20 a b + {(5 b)}^{2}) + 20 a - 25 b$

चरण 5.6

उत्पाद नियम को $5 b$ पर लागू करें.

$(4 a - 5 b) (16 a^{2} + 20 a b + 5^{2} b^{2}) + 20 a - 25 b$

चरण 5.7

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(4 a - 5 b) (16 a^{2} + 20 a b + 25 b^{2}) + 20 a - 25 b$

चरण 6

$20 a - 25 b$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$20 a$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$(4 a - 5 b) (16 a^{2} + 20 a b + 25 b^{2}) + 5 (4 a) - 25 b$

चरण 6.2

$- 25 b$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$(4 a - 5 b) (16 a^{2} + 20 a b + 25 b^{2}) + 5 (4 a) + 5 (- 5 b)$

चरण 6.3

$5 (4 a) + 5 (- 5 b)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$(4 a - 5 b) (16 a^{2} + 20 a b + 25 b^{2}) + 5 (4 a - 5 b)$

चरण 7

$(4 a - 5 b) (16 a^{2} + 20 a b + 25 b^{2}) + 5 (4 a - 5 b)$ में से $4 a - 5 b$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$5 (4 a - 5 b)$ में से $4 a - 5 b$ का गुणनखंड करें.

$(4 a - 5 b) (16 a^{2} + 20 a b + 25 b^{2}) + (4 a - 5 b) \cdot 5$

चरण 7.2

$(4 a - 5 b) (16 a^{2} + 20 a b + 25 b^{2}) + (4 a - 5 b) \cdot 5$ में से $4 a - 5 b$ का गुणनखंड करें.

$(4 a - 5 b) (16 a^{2} + 20 a b + 25 b^{2} + 5)$