प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$8 a^{4} - 125 a b^{3}$

चरण 1

$8 a^{4} - 125 a b^{3}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$8 a^{4}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$a (8 a^{3}) - 125 a b^{3}$

चरण 1.2

$- 125 a b^{3}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$a (8 a^{3}) + a (- 125 b^{3})$

चरण 1.3

$a (8 a^{3}) + a (- 125 b^{3})$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$a (8 a^{3} - 125 b^{3})$

चरण 2

$8 a^{3}$ को ${(2 a)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a ({(2 a)}^{3} - 125 b^{3})$

चरण 3

$125 b^{3}$ को ${(5 b)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a ({(2 a)}^{3} - {(5 b)}^{3})$

चरण 4

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = 2 a$ और $b = 5 b$ हैं.

$a ((2 a - (5 b)) ({(2 a)}^{2} + 2 a (5 b) + {(5 b)}^{2}))$

चरण 5

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$a ((2 a - 5 b) ({(2 a)}^{2} + 2 a (5 b) + {(5 b)}^{2}))$

चरण 5.1.2

उत्पाद नियम को $2 a$ पर लागू करें.

$a ((2 a - 5 b) (2^{2} a^{2} + 2 a (5 b) + {(5 b)}^{2}))$

चरण 5.1.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$a ((2 a - 5 b) (4 a^{2} + 2 a (5 b) + {(5 b)}^{2}))$

चरण 5.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$a ((2 a - 5 b) (4 a^{2} + 2 \cdot 5 a b + {(5 b)}^{2}))$

चरण 5.1.5

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$a ((2 a - 5 b) (4 a^{2} + 10 a b + {(5 b)}^{2}))$

चरण 5.1.6

उत्पाद नियम को $5 b$ पर लागू करें.

$a ((2 a - 5 b) (4 a^{2} + 10 a b + 5^{2} b^{2}))$

चरण 5.1.7

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$a ((2 a - 5 b) (4 a^{2} + 10 a b + 25 b^{2}))$

चरण 5.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$a (2 a - 5 b) (4 a^{2} + 10 a b + 25 b^{2})$