प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$25 x^{2} y^{2} + 60 x y + 36$

चरण 1

$x^{2} y^{2}$ को ${(x y)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$25 {(x y)}^{2} + 60 (x y) + 36$

चरण 2

मान लीजिए $u = x y$ . $x y$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$25 u^{2} + 60 u + 36$

चरण 3

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

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चरण 3.1

$25 u^{2}$ को ${(5 u)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(5 u)}^{2} + 60 u + 36$

चरण 3.2

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(5 u)}^{2} + 60 u + 6^{2}$

चरण 3.3

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$60 u = 2 \cdot (5 u) \cdot 6$

चरण 3.4

बहुपद को फिर से लिखें.

${(5 u)}^{2} + 2 \cdot (5 u) \cdot 6 + 6^{2}$

चरण 3.5

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = 5 u$ और $b = 6$ है.

${(5 u + 6)}^{2}$

चरण 4

$u$ की सभी घटनाओं को $x y$ से बदलें.

${(5 (x y) + 6)}^{2}$

चरण 5

कोष्ठक हटा दें.

${(5 x y + 6)}^{2}$