प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$216 x^{9} + 125 y^{3}$

चरण 1

$216 x^{9}$ को ${(6 x^{3})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(6 x^{3})}^{3} + 125 y^{3}$

चरण 2

$125 y^{3}$ को ${(5 y)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(6 x^{3})}^{3} + {(5 y)}^{3}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = 6 x^{3}$ और $b = 5 y$ .

$(6 x^{3} + 5 y) ({(6 x^{3})}^{2} - (6 x^{3}) (5 y) + {(5 y)}^{2})$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उत्पाद नियम को $6 x^{3}$ पर लागू करें.

$(6 x^{3} + 5 y) (6^{2} {(x^{3})}^{2} - (6 x^{3}) (5 y) + {(5 y)}^{2})$

चरण 4.2

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(6 x^{3} + 5 y) (36 {(x^{3})}^{2} - (6 x^{3}) (5 y) + {(5 y)}^{2})$

चरण 4.3

घातांक को ${(x^{3})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(6 x^{3} + 5 y) (36 x^{3 \cdot 2} - (6 x^{3}) (5 y) + {(5 y)}^{2})$

चरण 4.3.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$(6 x^{3} + 5 y) (36 x^{6} - (6 x^{3}) (5 y) + {(5 y)}^{2})$

चरण 4.4

$6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(6 x^{3} + 5 y) (36 x^{6} - 6 x^{3} (5 y) + {(5 y)}^{2})$

चरण 4.5

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(6 x^{3} + 5 y) (36 x^{6} - 6 \cdot 5 x^{3} y + {(5 y)}^{2})$

चरण 4.6

$- 6$ को $5$ से गुणा करें.

$(6 x^{3} + 5 y) (36 x^{6} - 30 x^{3} y + {(5 y)}^{2})$

चरण 4.7

उत्पाद नियम को $5 y$ पर लागू करें.

$(6 x^{3} + 5 y) (36 x^{6} - 30 x^{3} y + 5^{2} y^{2})$

चरण 4.8

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(6 x^{3} + 5 y) (36 x^{6} - 30 x^{3} y + 25 y^{2})$