प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$27 x^{6} - 8 y^{3}$

चरण 1

$27 x^{6}$ को ${(3 x^{2})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(3 x^{2})}^{3} - 8 y^{3}$

चरण 2

$8 y^{3}$ को ${(2 y)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(3 x^{2})}^{3} - {(2 y)}^{3}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = 3 x^{2}$ और $b = 2 y$ हैं.

$(3 x^{2} - (2 y)) ({(3 x^{2})}^{2} + 3 x^{2} (2 y) + {(2 y)}^{2})$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(3 x^{2} - 2 y) ({(3 x^{2})}^{2} + 3 x^{2} (2 y) + {(2 y)}^{2})$

चरण 4.2

उत्पाद नियम को $3 x^{2}$ पर लागू करें.

$(3 x^{2} - 2 y) (3^{2} {(x^{2})}^{2} + 3 x^{2} (2 y) + {(2 y)}^{2})$

चरण 4.3

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(3 x^{2} - 2 y) (9 {(x^{2})}^{2} + 3 x^{2} (2 y) + {(2 y)}^{2})$

चरण 4.4

घातांक को ${(x^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(3 x^{2} - 2 y) (9 x^{2 \cdot 2} + 3 x^{2} (2 y) + {(2 y)}^{2})$

चरण 4.4.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$(3 x^{2} - 2 y) (9 x^{4} + 3 x^{2} (2 y) + {(2 y)}^{2})$

चरण 4.5

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(3 x^{2} - 2 y) (9 x^{4} + 3 \cdot 2 x^{2} y + {(2 y)}^{2})$

चरण 4.6

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$(3 x^{2} - 2 y) (9 x^{4} + 6 x^{2} y + {(2 y)}^{2})$

चरण 4.7

उत्पाद नियम को $2 y$ पर लागू करें.

$(3 x^{2} - 2 y) (9 x^{4} + 6 x^{2} y + 2^{2} y^{2})$

चरण 4.8

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(3 x^{2} - 2 y) (9 x^{4} + 6 x^{2} y + 4 y^{2})$