प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$- 16 y^{3} - 16 y^{2} - 4 y$

चरण 1

$- 16 y^{3} - 16 y^{2} - 4 y$ में से $- 4 y$ का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

$- 16 y^{3}$ में से $- 4 y$ का गुणनखंड करें.

$- 4 y (4 y^{2}) - 16 y^{2} - 4 y$

चरण 1.2

$- 16 y^{2}$ में से $- 4 y$ का गुणनखंड करें.

$- 4 y (4 y^{2}) - 4 y (4 y) - 4 y$

चरण 1.3

$- 4 y$ में से $- 4 y$ का गुणनखंड करें.

$- 4 y (4 y^{2}) - 4 y (4 y) - 4 y (1)$

चरण 1.4

$- 4 y (4 y^{2}) - 4 y (4 y)$ में से $- 4 y$ का गुणनखंड करें.

$- 4 y (4 y^{2} + 4 y) - 4 y (1)$

चरण 1.5

$- 4 y (4 y^{2} + 4 y) - 4 y (1)$ में से $- 4 y$ का गुणनखंड करें.

$- 4 y (4 y^{2} + 4 y + 1)$

चरण 2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

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चरण 2.1

$4 y^{2}$ को ${(2 y)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 4 y ({(2 y)}^{2} + 4 y + 1)$

चरण 2.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 4 y ({(2 y)}^{2} + 4 y + 1^{2})$

चरण 2.3

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$4 y = 2 \cdot (2 y) \cdot 1$

चरण 2.4

बहुपद को फिर से लिखें.

$- 4 y ({(2 y)}^{2} + 2 \cdot (2 y) \cdot 1 + 1^{2})$

चरण 2.5

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = 2 y$ और $b = 1$ है.

$- 4 y {(2 y + 1)}^{2}$