प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(- 4, - 1)$ , $(2, 2)$

चरण 1

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ का प्रयोग करके $(- 4, - 1)$ और $(2, 2)$ के बीच वाले रेखा का ढलान पता करें, जो $x$ के परिवर्तन के बजाय $y$ का परिवर्तन है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ढलान का मान $y$ में अंतर बटे $x$ में अंतर के बराबर होता है या राइज़ ओवर रन (ऊंचाई बटे लंबाई) के बराबर है.

$m = \frac{y में परिवर्तन}{x में परिवर्तन}$

चरण 1.2

$x$ में परिवर्तन x-निर्देशांक (जिसे रन भी कहा जाता है) में अंतर के बराबर है और $y$ में परिवर्तन y-निर्देशांक (जिसे वृद्धि भी कहा जाता है) में अंतर के बराबर है.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

चरण 1.3

ढलान को पता करने के लिए समीकरण में $x$ और $y$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$m = \frac{2 - (- 1)}{2 - (- 4)}$

चरण 1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$m = \frac{2 + 1}{2 - (- 4)}$

चरण 1.4.1.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$m = \frac{3}{2 - (- 4)}$

चरण 1.4.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

$- 1$ को $- 4$ से गुणा करें.

$m = \frac{3}{2 + 4}$

चरण 1.4.2.2

$2$ और $4$ जोड़ें.

$m = \frac{3}{6}$

चरण 1.4.3

$3$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$m = \frac{3 (1)}{6}$

चरण 1.4.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.2.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$m = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

चरण 1.4.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$m = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

चरण 1.4.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$m = \frac{1}{2}$

चरण 2

ढलान $\frac{1}{2}$ और दिए गए बिंदु $(- 4, - 1)$ का उपयोग $x_{1}$ और $y_{1}$ के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ से लिया गया है.

$y - (- 1) = \frac{1}{2} \cdot (x - (- 4))$

चरण 3

समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.

$y + 1 = \frac{1}{2} \cdot (x + 4)$

चरण 4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{1}{2} \cdot (x + 4)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

फिर से लिखें.

$y + 1 = 0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (x + 4)$

चरण 4.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$y + 1 = \frac{1}{2} \cdot (x + 4)$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y + 1 = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 4$

चरण 4.1.4

$\frac{1}{2}$ और $x$ को मिलाएं.

$y + 1 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 4$

चरण 4.1.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y + 1 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2))$

चरण 4.1.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y + 1 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

चरण 4.1.5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y + 1 = \frac{x}{2} + 2$

चरण 4.2

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$y = \frac{x}{2} + 2 - 1$

चरण 4.2.2

$2$ में से $1$ घटाएं.

$y = \frac{x}{2} + 1$

चरण 5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = \frac{1}{2} x + 1$

चरण 6

समीकरण को विभिन्न रूपों में सूचीबद्ध करें.

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म:

$y = \frac{1}{2} x + 1$

पॉइंट-स्लोप फॉर्म:

$y + 1 = \frac{1}{2} \cdot (x + 4)$

चरण 7