प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(2, - 6)$ , $(6, - 3)$

चरण 1

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ का प्रयोग करके $(2, - 6)$ और $(6, - 3)$ के बीच वाले रेखा का ढलान पता करें, जो $x$ के परिवर्तन के बजाय $y$ का परिवर्तन है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ढलान का मान $y$ में अंतर बटे $x$ में अंतर के बराबर होता है या राइज़ ओवर रन (ऊंचाई बटे लंबाई) के बराबर है.

$m = \frac{y में परिवर्तन}{x में परिवर्तन}$

चरण 1.2

$x$ में परिवर्तन x-निर्देशांक (जिसे रन भी कहा जाता है) में अंतर के बराबर है और $y$ में परिवर्तन y-निर्देशांक (जिसे वृद्धि भी कहा जाता है) में अंतर के बराबर है.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

चरण 1.3

ढलान को पता करने के लिए समीकरण में $x$ और $y$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$m = \frac{- 3 - (- 6)}{6 - (2)}$

चरण 1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$- 1$ को $- 6$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 3 + 6}{6 - (2)}$

चरण 1.4.1.2

$- 3$ और $6$ जोड़ें.

$m = \frac{3}{6 - (2)}$

चरण 1.4.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$m = \frac{3}{6 - 2}$

चरण 1.4.2.2

$6$ में से $2$ घटाएं.

$m = \frac{3}{4}$

चरण 2

ढलान $\frac{3}{4}$ और दिए गए बिंदु $(2, - 6)$ का उपयोग $x_{1}$ और $y_{1}$ के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ से लिया गया है.

$y - (- 6) = \frac{3}{4} \cdot (x - (2))$

चरण 3

समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.

$y + 6 = \frac{3}{4} \cdot (x - 2)$

चरण 4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{3}{4} \cdot (x - 2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

फिर से लिखें.

$y + 6 = 0 + 0 + \frac{3}{4} \cdot (x - 2)$

चरण 4.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$y + 6 = \frac{3}{4} \cdot (x - 2)$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y + 6 = \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 2$

चरण 4.1.4

$\frac{3}{4}$ और $x$ को मिलाएं.

$y + 6 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 2$

चरण 4.1.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y + 6 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 (2)} \cdot - 2$

चरण 4.1.5.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y + 6 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

चरण 4.1.5.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y + 6 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

चरण 4.1.5.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y + 6 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2} \cdot - 1$

चरण 4.1.6

$\frac{3}{2}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$y + 6 = \frac{3 x}{4} + \frac{3 \cdot - 1}{2}$

चरण 4.1.7

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.7.1

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y + 6 = \frac{3 x}{4} + \frac{- 3}{2}$

चरण 4.1.7.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y + 6 = \frac{3 x}{4} - \frac{3}{2}$

चरण 4.2

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{3}{2} - 6$

चरण 4.2.2

$- 6$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{3}{2} - 6 \cdot \frac{2}{2}$

चरण 4.2.3

$- 6$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{3}{2} + \frac{- 6 \cdot 2}{2}$

चरण 4.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{- 3 - 6 \cdot 2}{2}$

चरण 4.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.5.1

$- 6$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{- 3 - 12}{2}$

चरण 4.2.5.2

$- 3$ में से $12$ घटाएं.

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{- 15}{2}$

चरण 4.2.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{15}{2}$

चरण 5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = \frac{3}{4} x - \frac{15}{2}$

चरण 6

समीकरण को विभिन्न रूपों में सूचीबद्ध करें.

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म:

$y = \frac{3}{4} x - \frac{15}{2}$

पॉइंट-स्लोप फॉर्म:

$y + 6 = \frac{3}{4} \cdot (x - 2)$

चरण 7