प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{10 x^{5}}$ , $\frac{1}{3 x^{4}}$ , $\frac{12}{5 x^{2}}$

चरण 1

Since $\frac{1}{10 x^{5}}, \frac{1}{3 x^{4}}, \frac{12}{5 x^{2}}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $\frac{1}{10}, \frac{1}{3}, \frac{12}{5}$ then find LCM for the variable part $x^{5}, x^{4}, x^{2}$ .

चरण 2

भिन्नों की सूची के लिए LCM (लघुत्तम समापवर्तक) पता करने के लिए, जांचें कि क्या भाजक समान हैं या नहीं.

भिन्न जिनका हभाजक समान होता है.

1: $LCM (\frac{a}{b}, \frac{c}{b}) = \frac{LCM (a, c)}{b}$

भिन्न भाजक के साथ अपूर्णांक, जैसे, $LCM (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ :

1: $b$ और $d = LCM (b, d)$ का LCM ज्ञात कीजिए

2: पहले भिन्न $\frac{a}{b}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $\frac{LCM (b, d)}{b}$ से गुणा करें

3: दूसरे भिन्न $\frac{c}{d}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $\frac{LCM (b, d)}{d}$ से गुणा करें

4: सभी भिन्नों के भाजकों को समान बनाने के बाद, इस स्थिति में, केवल दो भिन्न, नए न्यूमेरेटरों का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) ज्ञात करें.

5: $\frac{LCM (न्यूमेरेटर)}{LCM (b, d)}$ LCM होगा

चरण 3

$\frac{1}{10 x^{5}}, \frac{1}{3 x^{4}}, \frac{12}{5 x^{2}}$ के भाजक के लिए LCM पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$N$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$N \cdot N a, N a N, N a N$

चरण 3.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$N^{1 + 1} a, N a N, N a N$

चरण 3.1.3

$1$ और $1$ जोड़ें.

$N^{2} a, N a N, N a N$

चरण 3.1.4

$N$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$N^{2} a, N \cdot N a, N a N$

चरण 3.1.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$N^{2} a, N^{1 + 1} a, N a N$

चरण 3.1.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$N^{2} a, N^{2} a, N a N$

चरण 3.1.7

$N$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$N^{2} a, N^{2} a, N \cdot N a$

चरण 3.1.8

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$N^{2} a, N^{2} a, N^{1 + 1} a$

चरण 3.1.9

$1$ और $1$ जोड़ें.

$N^{2} a, N^{2} a, N^{2} a$

चरण 3.2

Since $N^{2} a, N^{2} a, N^{2} a$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 1$ then find LCM for the variable part $N^{2}, a^{1}, N^{2}, a^{1}, N^{2}, a^{1}$ .

चरण 3.3

LCM (लघुत्तम समापवर्तक) सबसे छोटी धनात्मक संख्या है जिसे सभी संख्याएँ समान रूप से विभाजित करती हैं.

1. प्रत्येक संख्या के अभाज्य गुणनखंडों की सूची बनाइए.

2. प्रत्येक गुणनखंड को किसी भी संख्या में जितनी बार आता है उतनी बार गुणा करें.

चरण 3.4

संख्या $1$ एक अभाज्य संख्या नहीं है क्योंकि इसका केवल एक धनात्मक गुणनखंड है, जो स्वयं है.

अभाज्य संख्या नहीं

चरण 3.5

$1, 1, 1$ का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) सभी अभाज्य गुणन खंड में से किसी एक संख्या में आने वाली सबसे बड़ी संख्या को गुणा करने का परिणाम है.

$1$

चरण 3.6

$N^{2}$ के गुणनखंड $N \cdot N$ हैं, जो कि $N$ को एक दूसरे से $2$ बार गुणा करते हैं.

$N^{2} = N \cdot N$

$N$ $2$ बार आता है.

चरण 3.7

$a^{1}$ का गुणनखंड $a$ ही है.

$a^{1} = a$

$a$ $1$ बार आता है.

चरण 3.8

$N^{2}$ के गुणनखंड $N \cdot N$ हैं, जो कि $N$ को एक दूसरे से $2$ बार गुणा करते हैं.

$N^{2} = N \cdot N$

$N$ $2$ बार आता है.

चरण 3.9

$a^{1}$ का गुणनखंड $a$ ही है.

$a^{1} = a$

$a$ $1$ बार आता है.

चरण 3.10

$N^{2}$ के गुणनखंड $N \cdot N$ हैं, जो कि $N$ को एक दूसरे से $2$ बार गुणा करते हैं.

$N^{2} = N \cdot N$

$N$ $2$ बार आता है.

चरण 3.11

$a^{1}$ का गुणनखंड $a$ ही है.

$a^{1} = a$

$a$ $1$ बार आता है.

चरण 3.12

$N^{2}, a^{1}, N^{2}, a^{1}, N^{2}, a^{1}$ का LCM (न्यूनतम सामान्य गुणक) सभी अभाज्य गुणन खंडों को किसी भी पद में जितनी बार वे आते हैं, गुणा करने का परिणाम है.

$N \cdot N \cdot a$

चरण 3.13

$N$ को $N$ से गुणा करें.

$N^{2} a$

चरण 4

प्रत्येक संख्या को $\frac{n}{n}$ से गुणा करें, जहां $n$ वह संख्या है जो भाजक को $N^{2} a$ बनाती है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{1}{10 x^{5}}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $\frac{N^{2} a}{10 x^{5}}$ से गुणा करें.

$\frac{1 \cdot \frac{N^{2} a}{10 x^{5}}}{10 x^{5} \cdot \frac{N^{2} a}{10 x^{5}}}$

चरण 4.2

$\frac{N^{2} a}{10 x^{5}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{N^{2} a}{10 x^{5}}}{10 x^{5} \cdot \frac{N^{2} a}{10 x^{5}}}$

चरण 4.3

$10 x^{5}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{N^{2} a}{10 x^{5}} \cdot \frac{N^{2} a}{10 x^{5}}$

चरण 4.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{N^{2} a}{N^{2} a}$

चरण 4.4

$\frac{1}{3 x^{4}}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $\frac{N^{2} a}{N^{2} a}$ से गुणा करें.

$\frac{1 \cdot \frac{N^{2} a}{N^{2} a}}{3 x^{4} \cdot \frac{N^{2} a}{N^{2} a}}$

चरण 4.5

$\frac{N^{2} a}{N^{2} a}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{N^{2} a}{N^{2} a}}{3 x^{4} \cdot \frac{N^{2} a}{N^{2} a}}$

चरण 4.6

$N^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{N^{2} a}{N^{2} a}}{3 x^{4} \cdot \frac{N^{2} a}{N^{2} a}}$

चरण 4.6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{a}{a}}{3 x^{4} \cdot \frac{N^{2} a}{N^{2} a}}$

चरण 4.7

$a$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{a}{a}}{3 x^{4} \cdot \frac{N^{2} a}{N^{2} a}}$

चरण 4.7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{3 x^{4} \cdot \frac{N^{2} a}{N^{2} a}}$

चरण 4.8

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.8.1

$N^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.8.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{3 x^{4}} \cdot \frac{N^{2} a}{N^{2} a}$

चरण 4.8.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{3 x^{4}} \cdot \frac{a}{a}$

चरण 4.8.2

$a$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.8.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{3 x^{4}} \cdot \frac{a}{a}$

चरण 4.8.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{3 x^{4}} \cdot 1$

चरण 4.9

$3 x^{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{3 x^{4}}$

चरण 4.10

$\frac{12}{5 x^{2}}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $\frac{1}{3 x^{4}}$ से गुणा करें.

$\frac{12 \cdot \frac{1}{3 x^{4}}}{5 x^{2} \cdot \frac{1}{3 x^{4}}}$

चरण 4.11

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.11.1

$12$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (4) \cdot \frac{\frac{1}{3 x^{4}}}{5 x^{2} \cdot \frac{1}{3 x^{4}}}$

चरण 4.11.2

$3 x^{4}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (4) \cdot \frac{\frac{1}{3 (x^{4})}}{5 x^{2} \cdot \frac{1}{3 x^{4}}}$

चरण 4.11.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 \cdot 4 \cdot \frac{\frac{1}{3 x^{4}}}{5 x^{2} \cdot \frac{1}{3 x^{4}}}$

चरण 4.11.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 \cdot \frac{\frac{1}{x^{4}}}{5 x^{2} \cdot \frac{1}{3 x^{4}}}$

चरण 4.12

$4$ और $\frac{1}{x^{4}}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{4}{x^{4}}}{5 x^{2} \cdot \frac{1}{3 x^{4}}}$

चरण 4.13

$x^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.13.1

$5 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4}{x^{2}} \cdot 5 \cdot \frac{1}{3 x^{4}}$

चरण 4.13.2

$3 x^{4}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4}{x^{2}} \cdot 5 \cdot \frac{1}{x^{2} (3 x^{2})}$

चरण 4.13.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4}{x^{2}} \cdot 5 \cdot \frac{1}{x^{2} (3 x^{2})}$

चरण 4.13.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{3 x^{2}}$

चरण 4.14

$5$ और $\frac{1}{3 x^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{4}{5}}{3 x^{2}}$

चरण 4.15

एक ही भाजक के साथ नई सूची लिखें.

$\frac{N^{2} a}{N^{2} a}, \frac{1}{3 x^{4}}, \frac{\frac{4}{5}}{3 x^{2}}$

चरण 5

$N^{2} a, 1, 4$ के लिए LCM पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

Since $N^{2} a, 1, 4$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 4$ then find LCM for the variable part $N^{2}, a^{1}$ .

चरण 5.2

1. प्रत्येक संख्या के अभाज्य गुणनखंडों की सूची बनाइए.

2. प्रत्येक गुणनखंड को किसी भी संख्या में जितनी बार आता है उतनी बार गुणा करें.

चरण 5.3

अभाज्य संख्या नहीं

चरण 5.4

$4$ के गुणनखंड $2$ और $2$ हैं.

$2 \cdot 2$

चरण 5.5

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4$

चरण 5.6

$N^{2}$ के गुणनखंड $N \cdot N$ हैं, जो कि $N$ को एक दूसरे से $2$ बार गुणा करते हैं.

$N^{2} = N \cdot N$

$N$ $2$ बार आता है.

चरण 5.7

$a^{1}$ का गुणनखंड $a$ ही है.

$a^{1} = a$

$a$ $1$ बार आता है.

चरण 5.8

$N^{2}, a^{1}$ का LCM (न्यूनतम सामान्य गुणक) सभी अभाज्य गुणन खंडों को किसी भी पद में जितनी बार वे आते हैं, गुणा करने का परिणाम है.

$N \cdot N \cdot a$

चरण 5.9

$N$ को $N$ से गुणा करें.

$N^{2} a$

चरण 5.10

$N^{2} a, 1, 4$ के लिए LCM (लघुत्तम समापवर्तक) संख्यात्मक भाग $4$ को चर भाग से गुणा किया जाता है.

$4 N^{2} a$

चरण 6

इसका उत्तर $N^{2} a, 1, 4$ का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) लेकर और $10, 3, 5$ के (लघुत्तम समापवर्तक) से भाग देकर पता किया जा सकता है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$N^{2} a, 1, 4$ के LCM को $10, 3, 5$ के LCM से विभाजित करें.

$\frac{4 N^{2} a}{N^{2} a}$

चरण 6.2

$N^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 N^{2} a}{N^{2} a}$

चरण 6.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 a}{a}$

चरण 6.3

$a$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 a}{a}$

चरण 6.3.2

$4$ को $1$ से विभाजित करें.

$4$

चरण 7

$x^{5}$ के गुणनखंड $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$ हैं, जो कि $x$ को एक दूसरे से $5$ बार गुणा करते हैं.

$x^{5} = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

$x$ $5$ बार आता है.

चरण 8

$x^{4}$ के गुणनखंड $x \cdot x \cdot x \cdot x$ हैं, जो कि $x$ को एक दूसरे से $4$ बार गुणा करते हैं.

$x^{4} = x \cdot x \cdot x \cdot x$

$x$ $4$ बार आता है.

चरण 9

$x^{2}$ के गुणनखंड $x \cdot x$ हैं, जो कि $x$ को एक दूसरे से $2$ बार गुणा करते हैं.

$x^{2} = x \cdot x$

$x$ $2$ बार आता है.

चरण 10

$x^{5}, x^{4}, x^{2}$ का LCM (न्यूनतम सामान्य गुणक) सभी अभाज्य गुणन खंडों को किसी भी पद में जितनी बार वे आते हैं, गुणा करने का परिणाम है.

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

चरण 11

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} \cdot x \cdot x \cdot x$

चरण 11.2

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} \cdot x^{1} \cdot x \cdot x$

चरण 11.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{2 + 1} \cdot x \cdot x$

चरण 11.2.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$x^{3} \cdot x \cdot x$

चरण 11.3

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1

$x^{3}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{3} \cdot x^{1} \cdot x$

चरण 11.3.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{3 + 1} \cdot x$

चरण 11.3.2

$3$ और $1$ जोड़ें.

$x^{4} \cdot x$

चरण 11.4

घातांक जोड़कर $x^{4}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.1

$x^{4}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{4} \cdot x^{1}$

चरण 11.4.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{4 + 1}$

चरण 11.4.2

$4$ और $1$ जोड़ें.

$x^{5}$

चरण 12

$\frac{1}{10 x^{5}}, \frac{1}{3 x^{4}}, \frac{12}{5 x^{2}}$ के लिए LCM (लघुत्तम समापवर्तक) संख्यात्मक भाग $4$ को चर भाग से गुणा किया जाता है.

$4 x^{5}$