प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x + 3} + \frac{1}{x^{2} + 5 x + 6}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 5 x + 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $6$ है और जिसका योग $5$ है.

$2, 3$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x + 3} + \frac{1}{(x + 2) (x + 3)}$

चरण 2

$\frac{1}{x + 2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 3}{x + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x + 2} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} + \frac{1}{x + 3} + \frac{1}{(x + 2) (x + 3)}$

चरण 3

$\frac{1}{x + 3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 2}{x + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x + 2} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} + \frac{1}{x + 3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{1}{(x + 2) (x + 3)}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(x + 2) (x + 3)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{1}{x + 2}$ को $\frac{x + 3}{x + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{x + 3}{(x + 2) (x + 3)} + \frac{1}{x + 3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{1}{(x + 2) (x + 3)}$

चरण 4.2

$\frac{1}{x + 3}$ को $\frac{x + 2}{x + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{x + 3}{(x + 2) (x + 3)} + \frac{x + 2}{(x + 3) (x + 2)} + \frac{1}{(x + 2) (x + 3)}$

चरण 4.3

$(x + 3) (x + 2)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{x + 3}{(x + 2) (x + 3)} + \frac{x + 2}{(x + 2) (x + 3)} + \frac{1}{(x + 2) (x + 3)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x + 3 + x + 2}{(x + 2) (x + 3)} + \frac{1}{(x + 2) (x + 3)}$

चरण 6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x + 3 + x + 2 + 1}{(x + 2) (x + 3)}$

चरण 7

$x$ और $x$ जोड़ें.

$\frac{2 x + 3 + 2 + 1}{(x + 2) (x + 3)}$

चरण 8

संख्याओं को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$3$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{2 x + 5 + 1}{(x + 2) (x + 3)}$

चरण 8.2

$5$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 x + 6}{(x + 2) (x + 3)}$

चरण 9

$2 x + 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x) + 6}{(x + 2) (x + 3)}$

चरण 9.2

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x + 2 \cdot 3}{(x + 2) (x + 3)}$

चरण 9.3

$2 x + 2 \cdot 3$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x + 3)}{(x + 2) (x + 3)}$

चरण 10

$x + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (x + 3)}{(x + 2) (x + 3)}$

चरण 10.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2}{x + 2}$