प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{(2^{3}) (3^{7}) (2^{- 4}) (3^{6})}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8})} \div \frac{2^{6} (3^{- 3})}{3^{- 2} (2^{5})}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{(2^{3}) (3^{7}) (2^{- 4}) (3^{6})}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8})} \cdot \frac{3^{- 2} (2^{5})}{2^{6} (3^{- 3})}$

चरण 2

जोड़ना.

$\frac{(2^{3}) (3^{7}) (2^{- 4}) (3^{6}) (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

चरण 3

घातांक जोड़कर $2^{3}$ को $2^{- 4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2^{- 4}$ ले जाएं.

$\frac{2^{- 4} \cdot 2^{3} \cdot 3^{7} \cdot 3^{6} (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

चरण 3.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2^{- 4 + 3} \cdot 3^{7} \cdot 3^{6} (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

चरण 3.3

$- 4$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{2^{- 1} \cdot 3^{7} \cdot 3^{6} (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

चरण 4

घातांक जोड़कर $3^{7}$ को $3^{6}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$3^{6}$ ले जाएं.

$\frac{2^{- 1} \cdot (3^{6} \cdot 3^{7}) (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

चरण 4.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2^{- 1} \cdot 3^{6 + 7} (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

चरण 4.3

$6$ और $7$ जोड़ें.

$\frac{2^{- 1} \cdot 3^{13} (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

चरण 5

घातांक जोड़कर $2^{- 1}$ को $2^{5}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2^{5}$ ले जाएं.

$\frac{2^{5} \cdot 2^{- 1} \cdot 3^{13} \cdot 3^{- 2}}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

चरण 5.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2^{5 - 1} \cdot 3^{13} \cdot 3^{- 2}}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

चरण 5.3

$5$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{13} \cdot 3^{- 2}}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

चरण 6

घातांक जोड़कर $3^{13}$ को $3^{- 2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$3^{- 2}$ ले जाएं.

$\frac{2^{4} \cdot (3^{- 2} \cdot 3^{13})}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

चरण 6.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{- 2 + 13}}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

चरण 6.3

$- 2$ और $13$ जोड़ें.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

चरण 7

घातांक जोड़कर $2^{2}$ को $2^{10}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{2 + 10} \cdot 3^{- 3} \cdot 2^{8} (2^{6} (3^{- 3}))}$

चरण 7.2

$2$ और $10$ जोड़ें.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{12} \cdot 3^{- 3} \cdot 2^{8} (2^{6} (3^{- 3}))}$

चरण 8

घातांक जोड़कर $2^{12}$ को $2^{8}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$2^{8}$ ले जाएं.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{8} \cdot 2^{12} \cdot 3^{- 3} (2^{6} (3^{- 3}))}$

चरण 8.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{8 + 12} \cdot 3^{- 3} (2^{6} (3^{- 3}))}$

चरण 8.3

$8$ और $12$ जोड़ें.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{20} \cdot 3^{- 3} (2^{6} (3^{- 3}))}$

चरण 9

घातांक जोड़कर $2^{20}$ को $2^{6}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$2^{6}$ ले जाएं.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{6} \cdot 2^{20} \cdot 3^{- 3} \cdot 3^{- 3}}$

चरण 9.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{6 + 20} \cdot 3^{- 3} \cdot 3^{- 3}}$

चरण 9.3

$6$ और $20$ जोड़ें.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{26} \cdot 3^{- 3} \cdot 3^{- 3}}$

चरण 10

घातांक जोड़कर $3^{- 3}$ को $3^{- 3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$3^{- 3}$ ले जाएं.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{26} \cdot (3^{- 3} \cdot 3^{- 3})}$

चरण 10.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{26} \cdot 3^{- 3 - 3}}$

चरण 10.3

$- 3$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{26} \cdot 3^{- 6}}$

चरण 11

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $3^{- 6}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11} \cdot 3^{6}}{2^{26}}$

चरण 12

घातांक जोड़कर $3^{11}$ को $3^{6}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$3^{6}$ ले जाएं.

$\frac{2^{4} \cdot (3^{6} \cdot 3^{11})}{2^{26}}$

चरण 12.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{6 + 11}}{2^{26}}$

चरण 12.3

$6$ और $11$ जोड़ें.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{17}}{2^{26}}$

चरण 13

$2^{4}$ और $2^{26}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$2^{4} \cdot 3^{17}$ में से $2^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2^{4} (3^{17})}{2^{26}}$

चरण 13.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.1

$2^{26}$ में से $2^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2^{4} (3^{17})}{2^{4} \cdot 2^{22}}$

चरण 13.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{17}}{2^{4} \cdot 2^{22}}$

चरण 13.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3^{17}}{2^{22}}$

चरण 14

घातांकों का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

$3$ को $17$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{129140163}{2^{22}}$

चरण 14.2

$2$ को $22$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{129140163}{4194304}$

चरण 15

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{129140163}{4194304}$

दशमलव रूप:

$30.78941416 \dots$

मिश्रित संख्या रूप:

$30 \frac{3311043}{4194304}$