प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$5$ , $12$ , $10$ , $13$ , $8$ , $11$ , $15$ , $12$

चरण 1

संख्याओं के सेट का माध्य पदों की संख्या से विभाजित योग होता है.

$\overline{x} = \frac{5 + 12 + 10 + 13 + 8 + 11 + 15 + 12}{8}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$5$ और $12$ जोड़ें.

$\overline{x} = \frac{17 + 10 + 13 + 8 + 11 + 15 + 12}{8}$

चरण 2.2

$17$ और $10$ जोड़ें.

$\overline{x} = \frac{27 + 13 + 8 + 11 + 15 + 12}{8}$

चरण 2.3

$27$ और $13$ जोड़ें.

$\overline{x} = \frac{40 + 8 + 11 + 15 + 12}{8}$

चरण 2.4

$40$ और $8$ जोड़ें.

$\overline{x} = \frac{48 + 11 + 15 + 12}{8}$

चरण 2.5

$48$ और $11$ जोड़ें.

$\overline{x} = \frac{59 + 15 + 12}{8}$

चरण 2.6

$59$ और $15$ जोड़ें.

$\overline{x} = \frac{74 + 12}{8}$

चरण 2.7

$74$ और $12$ जोड़ें.

$\overline{x} = \frac{86}{8}$

चरण 3

$86$ और $8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$86$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\overline{x} = \frac{2 (43)}{8}$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 43}{2 \cdot 4}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 43}{2 \cdot 4}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\overline{x} = \frac{43}{4}$

चरण 4

विभाजित करें.

$\overline{x} = 10.75$

चरण 5

माध्य को मूल डेटा की तुलना में एक और दशमलव स्थान तक पूर्णांकित किया जाना चाहिए. यदि मूल डेटा मिश्रित किया गया था, तो कम से कम सटीक से एक दशमलव स्थान तक पूर्णांक बनाएंं.

$\overline{x} = 10.8$

चरण 6

विचरण के लिए सूत्र सेट करें. मानों के एक सेट का प्रसरण उसके मान के प्रसार का एक माप है.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

चरण 7

संख्याओं के इस सेट के लिए विचरण का सूत्र सेट करें.

$s = \frac{{(5 - 10.8)}^{2} + {(12 - 10.8)}^{2} + {(10 - 10.8)}^{2} + {(13 - 10.8)}^{2} + {(8 - 10.8)}^{2} + {(11 - 10.8)}^{2} + {(15 - 10.8)}^{2} + {(12 - 10.8)}^{2}}{8 - 1}$

चरण 8

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$5$ में से $10.8$ घटाएं.

$s = \frac{{(- 5.8)}^{2} + {(12 - 10.8)}^{2} + {(10 - 10.8)}^{2} + {(13 - 10.8)}^{2} + {(8 - 10.8)}^{2} + {(11 - 10.8)}^{2} + {(15 - 10.8)}^{2} + {(12 - 10.8)}^{2}}{8 - 1}$

चरण 8.1.2

$- 5.8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \frac{33.64 + {(12 - 10.8)}^{2} + {(10 - 10.8)}^{2} + {(13 - 10.8)}^{2} + {(8 - 10.8)}^{2} + {(11 - 10.8)}^{2} + {(15 - 10.8)}^{2} + {(12 - 10.8)}^{2}}{8 - 1}$

चरण 8.1.3

$12$ में से $10.8$ घटाएं.

$s = \frac{33.64 + {1.2}^{2} + {(10 - 10.8)}^{2} + {(13 - 10.8)}^{2} + {(8 - 10.8)}^{2} + {(11 - 10.8)}^{2} + {(15 - 10.8)}^{2} + {(12 - 10.8)}^{2}}{8 - 1}$

चरण 8.1.4

$1.2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \frac{33.64 + 1.44 + {(10 - 10.8)}^{2} + {(13 - 10.8)}^{2} + {(8 - 10.8)}^{2} + {(11 - 10.8)}^{2} + {(15 - 10.8)}^{2} + {(12 - 10.8)}^{2}}{8 - 1}$

चरण 8.1.5

$10$ में से $10.8$ घटाएं.

$s = \frac{33.64 + 1.44 + {(- 0.8)}^{2} + {(13 - 10.8)}^{2} + {(8 - 10.8)}^{2} + {(11 - 10.8)}^{2} + {(15 - 10.8)}^{2} + {(12 - 10.8)}^{2}}{8 - 1}$

चरण 8.1.6

$- 0.8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \frac{33.64 + 1.44 + 0.64 + {(13 - 10.8)}^{2} + {(8 - 10.8)}^{2} + {(11 - 10.8)}^{2} + {(15 - 10.8)}^{2} + {(12 - 10.8)}^{2}}{8 - 1}$

चरण 8.1.7

$13$ में से $10.8$ घटाएं.

$s = \frac{33.64 + 1.44 + 0.64 + {2.2}^{2} + {(8 - 10.8)}^{2} + {(11 - 10.8)}^{2} + {(15 - 10.8)}^{2} + {(12 - 10.8)}^{2}}{8 - 1}$

चरण 8.1.8

$2.2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \frac{33.64 + 1.44 + 0.64 + 4.84 + {(8 - 10.8)}^{2} + {(11 - 10.8)}^{2} + {(15 - 10.8)}^{2} + {(12 - 10.8)}^{2}}{8 - 1}$

चरण 8.1.9

$8$ में से $10.8$ घटाएं.

$s = \frac{33.64 + 1.44 + 0.64 + 4.84 + {(- 2.8)}^{2} + {(11 - 10.8)}^{2} + {(15 - 10.8)}^{2} + {(12 - 10.8)}^{2}}{8 - 1}$

चरण 8.1.10

$- 2.8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \frac{33.64 + 1.44 + 0.64 + 4.84 + 7.84 + {(11 - 10.8)}^{2} + {(15 - 10.8)}^{2} + {(12 - 10.8)}^{2}}{8 - 1}$

चरण 8.1.11

$11$ में से $10.8$ घटाएं.

$s = \frac{33.64 + 1.44 + 0.64 + 4.84 + 7.84 + {0.2}^{2} + {(15 - 10.8)}^{2} + {(12 - 10.8)}^{2}}{8 - 1}$

चरण 8.1.12

$0.2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \frac{33.64 + 1.44 + 0.64 + 4.84 + 7.84 + 0.04 + {(15 - 10.8)}^{2} + {(12 - 10.8)}^{2}}{8 - 1}$

चरण 8.1.13

$15$ में से $10.8$ घटाएं.

$s = \frac{33.64 + 1.44 + 0.64 + 4.84 + 7.84 + 0.04 + {4.2}^{2} + {(12 - 10.8)}^{2}}{8 - 1}$

चरण 8.1.14

$4.2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \frac{33.64 + 1.44 + 0.64 + 4.84 + 7.84 + 0.04 + 17.64 + {(12 - 10.8)}^{2}}{8 - 1}$

चरण 8.1.15

$12$ में से $10.8$ घटाएं.

$s = \frac{33.64 + 1.44 + 0.64 + 4.84 + 7.84 + 0.04 + 17.64 + {1.2}^{2}}{8 - 1}$

चरण 8.1.16

$1.2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \frac{33.64 + 1.44 + 0.64 + 4.84 + 7.84 + 0.04 + 17.64 + 1.44}{8 - 1}$

चरण 8.1.17

$33.64$ और $1.44$ जोड़ें.

$s = \frac{35.08 + 0.64 + 4.84 + 7.84 + 0.04 + 17.64 + 1.44}{8 - 1}$

चरण 8.1.18

$35.08$ और $0.64$ जोड़ें.

$s = \frac{35.72 + 4.84 + 7.84 + 0.04 + 17.64 + 1.44}{8 - 1}$

चरण 8.1.19

$35.72$ और $4.84$ जोड़ें.

$s = \frac{40.56 + 7.84 + 0.04 + 17.64 + 1.44}{8 - 1}$

चरण 8.1.20

$40.56$ और $7.84$ जोड़ें.

$s = \frac{48.4 + 0.04 + 17.64 + 1.44}{8 - 1}$

चरण 8.1.21

$48.4$ और $0.04$ जोड़ें.

$s = \frac{48.44 + 17.64 + 1.44}{8 - 1}$

चरण 8.1.22

$48.44$ और $17.64$ जोड़ें.

$s = \frac{66.08 + 1.44}{8 - 1}$

चरण 8.1.23

$66.08$ और $1.44$ जोड़ें.

$s = \frac{67.52}{8 - 1}$

चरण 8.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$8$ में से $1$ घटाएं.

$s = \frac{67.52}{7}$

चरण 8.2.2

$67.52$ को $7$ से विभाजित करें.

$s = 9.64571428$

चरण 9

परिणाम का अनुमान लगाएं.

$s^{2} \approx 9.6457$