प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$4 b^{2} + 4 b c + c^{2} - 16$

चरण 1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

$4 b^{2}$ को ${(2 b)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(2 b)}^{2} + 4 b c + c^{2} - 16$

चरण 1.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$4 b c = 2 \cdot (2 b) \cdot c$

चरण 1.3

बहुपद को फिर से लिखें.

${(2 b)}^{2} + 2 \cdot (2 b) \cdot c + c^{2} - 16$

चरण 1.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = 2 b$ और $b = c$ है.

${(2 b + c)}^{2} - 16$

चरण 2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(2 b + c)}^{2} - 4^{2}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 2 b + c$ और $b = 4$ .

$(2 b + c + 4) (2 b + c - 4)$