प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$64 x^{3} - 125 a^{6}$

चरण 1

$64 x^{3}$ को ${(4 x)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(4 x)}^{3} - 125 a^{6}$

चरण 2

$125 a^{6}$ को ${(5 a^{2})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(4 x)}^{3} - {(5 a^{2})}^{3}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = 4 x$ और $b = 5 a^{2}$ हैं.

$(4 x - (5 a^{2})) ({(4 x)}^{2} + 4 x (5 a^{2}) + {(5 a^{2})}^{2})$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(4 x - 5 a^{2}) ({(4 x)}^{2} + 4 x (5 a^{2}) + {(5 a^{2})}^{2})$

चरण 4.2

उत्पाद नियम को $4 x$ पर लागू करें.

$(4 x - 5 a^{2}) (4^{2} x^{2} + 4 x (5 a^{2}) + {(5 a^{2})}^{2})$

चरण 4.3

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(4 x - 5 a^{2}) (16 x^{2} + 4 x (5 a^{2}) + {(5 a^{2})}^{2})$

चरण 4.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(4 x - 5 a^{2}) (16 x^{2} + 4 \cdot 5 x a^{2} + {(5 a^{2})}^{2})$

चरण 4.5

$4$ को $5$ से गुणा करें.

$(4 x - 5 a^{2}) (16 x^{2} + 20 x a^{2} + {(5 a^{2})}^{2})$

चरण 4.6

उत्पाद नियम को $5 a^{2}$ पर लागू करें.

$(4 x - 5 a^{2}) (16 x^{2} + 20 x a^{2} + 5^{2} {(a^{2})}^{2})$

चरण 4.7

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(4 x - 5 a^{2}) (16 x^{2} + 20 x a^{2} + 25 {(a^{2})}^{2})$

चरण 4.8

घातांक को ${(a^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.8.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(4 x - 5 a^{2}) (16 x^{2} + 20 x a^{2} + 25 a^{2 \cdot 2})$

चरण 4.8.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$(4 x - 5 a^{2}) (16 x^{2} + 20 x a^{2} + 25 a^{4})$