प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{{(5 + h)}^{3} - 125}{h}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$125$ को $5^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(5 + h)}^{3} - 5^{3}}{h}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = 5 + h$ और $b = 5$ हैं.

$\frac{(5 + h - 5) ({(5 + h)}^{2} + (5 + h) \cdot 5 + 5^{2})}{h}$

चरण 1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$5$ में से $5$ घटाएं.

$\frac{(h + 0) ({(5 + h)}^{2} + (5 + h) \cdot 5 + 5^{2})}{h}$

चरण 1.3.2

$h$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{h ({(5 + h)}^{2} + (5 + h) \cdot 5 + 5^{2})}{h}$

चरण 1.3.3

${(5 + h)}^{2}$ को $(5 + h) (5 + h)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{h ((5 + h) (5 + h) + (5 + h) \cdot 5 + 5^{2})}{h}$

चरण 1.3.4

FOIL विधि का उपयोग करके $(5 + h) (5 + h)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{h (5 (5 + h) + h (5 + h) + (5 + h) \cdot 5 + 5^{2})}{h}$

चरण 1.3.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{h (5 \cdot 5 + 5 h + h (5 + h) + (5 + h) \cdot 5 + 5^{2})}{h}$

चरण 1.3.4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{h (5 \cdot 5 + 5 h + h \cdot 5 + h \cdot h + (5 + h) \cdot 5 + 5^{2})}{h}$

चरण 1.3.5

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.5.1.1

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{h (25 + 5 h + h \cdot 5 + h \cdot h + (5 + h) \cdot 5 + 5^{2})}{h}$

चरण 1.3.5.1.2

$5$ को $h$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{h (25 + 5 h + 5 \cdot h + h \cdot h + (5 + h) \cdot 5 + 5^{2})}{h}$

चरण 1.3.5.1.3

$h$ को $h$ से गुणा करें.

$\frac{h (25 + 5 h + 5 h + h^{2} + (5 + h) \cdot 5 + 5^{2})}{h}$

चरण 1.3.5.2

$5 h$ और $5 h$ जोड़ें.

$\frac{h (25 + 10 h + h^{2} + (5 + h) \cdot 5 + 5^{2})}{h}$

चरण 1.3.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{h (25 + 10 h + h^{2} + 5 \cdot 5 + h \cdot 5 + 5^{2})}{h}$

चरण 1.3.7

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{h (25 + 10 h + h^{2} + 25 + h \cdot 5 + 5^{2})}{h}$

चरण 1.3.8

$5$ को $h$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{h (25 + 10 h + h^{2} + 25 + 5 \cdot h + 5^{2})}{h}$

चरण 1.3.9

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{h (25 + 10 h + h^{2} + 25 + 5 h + 25)}{h}$

चरण 1.3.10

$25$ और $25$ जोड़ें.

$\frac{h (10 h + h^{2} + 50 + 5 h + 25)}{h}$

चरण 1.3.11

$10 h$ और $5 h$ जोड़ें.

$\frac{h (15 h + h^{2} + 50 + 25)}{h}$

चरण 1.3.12

$50$ और $25$ जोड़ें.

$\frac{h (15 h + h^{2} + 75)}{h}$

चरण 1.3.13

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{h (h^{2} + 15 h + 75)}{h}$

चरण 2

$h$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{h (h^{2} + 15 h + 75)}{h}$

चरण 2.2

$h^{2} + 15 h + 75$ को $1$ से विभाजित करें.

$h^{2} + 15 h + 75$