प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2 x^{2} - 5 x + 3}{x^{2} + 5 x - 6}$

चरण 1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot 3 = 6$ है और जिसका योग $b = - 5$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$- 5 x$ में से $- 5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x^{2} - 5 (x) + 3}{x^{2} + 5 x - 6}$

चरण 1.1.2

$- 5$ को $- 2$ जोड़ $- 3$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{2 x^{2} + (- 2 - 3) x + 3}{x^{2} + 5 x - 6}$

चरण 1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x^{2} - 2 x - 3 x + 3}{x^{2} + 5 x - 6}$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

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चरण 1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(2 x^{2} - 2 x) - 3 x + 3}{x^{2} + 5 x - 6}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x (x - 1) - 3 (x - 1)}{x^{2} + 5 x - 6}$

चरण 1.3

महत्तम समापवर्तक, $x - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 1) (2 x - 3)}{x^{2} + 5 x - 6}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 5 x - 6$ का गुणनखंड करें.

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चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 6$ है और जिसका योग $5$ है.

$- 1, 6$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 1) (2 x - 3)}{(x - 1) (x + 6)}$

चरण 3

$x - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

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चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 1) (2 x - 3)}{(x - 1) (x + 6)}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 x - 3}{x + 6}$