प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1} + \frac{1}{x - 1}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1}{\sqrt{x} - 1}$ को $\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sqrt{x} - 1} \cdot \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1} + \frac{1}{x - 1}$

चरण 1.2

$\frac{1}{\sqrt{x} - 1}$ को $\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{x} + 1}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1} + \frac{1}{x - 1}$

चरण 1.3

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{\sqrt{x} + 1}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} - \sqrt{x} - 1} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1} + \frac{1}{x - 1}$

चरण 1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{x} + 1}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 1} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1} + \frac{1}{x - 1}$

चरण 1.4.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x} + 1}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 1} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1} + \frac{1}{x - 1}$

चरण 1.4.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{x} + 1}{x^{\frac{2}{2}} - 1} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1} + \frac{1}{x - 1}$

चरण 1.4.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{x} + 1}{x^{\frac{2}{2}} - 1} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1} + \frac{1}{x - 1}$

चरण 1.4.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{x} + 1}{x^{1} - 1} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1} + \frac{1}{x - 1}$

चरण 1.4.5

सरल करें.

$\frac{\sqrt{x} + 1}{x - 1} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1} + \frac{1}{x - 1}$

चरण 1.5

$\frac{1}{\sqrt{x} + 1}$ को $\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{x} + 1}{x - 1} - (\frac{1}{\sqrt{x} + 1} \cdot \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} - 1}) + \frac{1}{x - 1}$

चरण 1.6

$\frac{1}{\sqrt{x} + 1}$ को $\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{x} + 1}{x - 1} - \frac{\sqrt{x} - 1}{(\sqrt{x} + 1) (\sqrt{x} - 1)} + \frac{1}{x - 1}$

चरण 1.7

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{\sqrt{x} + 1}{x - 1} - \frac{\sqrt{x} - 1}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot - 1 + \sqrt{x} - 1} + \frac{1}{x - 1}$

चरण 1.8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{x} + 1}{x - 1} - \frac{\sqrt{x} - 1}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 1} + \frac{1}{x - 1}$

चरण 1.8.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x} + 1}{x - 1} - \frac{\sqrt{x} - 1}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 1} + \frac{1}{x - 1}$

चरण 1.8.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{x} + 1}{x - 1} - \frac{\sqrt{x} - 1}{x^{\frac{2}{2}} - 1} + \frac{1}{x - 1}$

चरण 1.8.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{x} + 1}{x - 1} - \frac{\sqrt{x} - 1}{x^{\frac{2}{2}} - 1} + \frac{1}{x - 1}$

चरण 1.8.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{x} + 1}{x - 1} - \frac{\sqrt{x} - 1}{x^{1} - 1} + \frac{1}{x - 1}$

चरण 1.8.5

सरल करें.

$\frac{\sqrt{x} + 1}{x - 1} - \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1}$

चरण 2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\sqrt{x} + 1 - (\sqrt{x} - 1) + 1}{x - 1}$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{x} + 1 - \sqrt{x} - - 1 + 1}{x - 1}$

चरण 3.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{x} + 1 - \sqrt{x} + 1 + 1}{x - 1}$

चरण 4

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sqrt{x} + 1 - \sqrt{x} + 1 + 1$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$\sqrt{x}$ में से $\sqrt{x}$ घटाएं.

$\frac{0 + 1 + 1 + 1}{x - 1}$

चरण 4.1.2

$0$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1 + 1 + 1}{x - 1}$

चरण 4.2

संख्याओं को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 + 1}{x - 1}$

चरण 4.2.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{3}{x - 1}$