प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{14 x^{2} + 3 x - 2}{5 x + 15} \div \frac{49 x^{2} - 4}{x + 3}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{14 x^{2} + 3 x - 2}{5 x + 15} \cdot \frac{x + 3}{49 x^{2} - 4}$

चरण 2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 14 \cdot - 2 = - 28$ है और जिसका योग $b = 3$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{14 x^{2} + 3 (x) - 2}{5 x + 15} \cdot \frac{x + 3}{49 x^{2} - 4}$

चरण 2.1.2

$3$ को $- 4$ जोड़ $7$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{14 x^{2} + (- 4 + 7) x - 2}{5 x + 15} \cdot \frac{x + 3}{49 x^{2} - 4}$

चरण 2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{14 x^{2} - 4 x + 7 x - 2}{5 x + 15} \cdot \frac{x + 3}{49 x^{2} - 4}$

चरण 2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(14 x^{2} - 4 x) + 7 x - 2}{5 x + 15} \cdot \frac{x + 3}{49 x^{2} - 4}$

चरण 2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x (7 x - 2) + 1 (7 x - 2)}{5 x + 15} \cdot \frac{x + 3}{49 x^{2} - 4}$

चरण 2.3

महत्तम समापवर्तक, $7 x - 2$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(7 x - 2) (2 x + 1)}{5 x + 15} \cdot \frac{x + 3}{49 x^{2} - 4}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$5 x + 15$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$5 x$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(7 x - 2) (2 x + 1)}{5 (x) + 15} \cdot \frac{x + 3}{49 x^{2} - 4}$

चरण 3.1.2

$15$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(7 x - 2) (2 x + 1)}{5 x + 5 \cdot 3} \cdot \frac{x + 3}{49 x^{2} - 4}$

चरण 3.1.3

$5 x + 5 \cdot 3$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(7 x - 2) (2 x + 1)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{x + 3}{49 x^{2} - 4}$

चरण 3.2

$x + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$5 (x + 3)$ में से $x + 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(7 x - 2) (2 x + 1)}{(x + 3) \cdot 5} \cdot \frac{x + 3}{49 x^{2} - 4}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(7 x - 2) (2 x + 1)}{(x + 3) \cdot 5} \cdot \frac{x + 3}{49 x^{2} - 4}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(7 x - 2) (2 x + 1)}{5} \cdot \frac{1}{49 x^{2} - 4}$

चरण 3.3

$\frac{(7 x - 2) (2 x + 1)}{5}$ को $\frac{1}{49 x^{2} - 4}$ से गुणा करें.

$\frac{(7 x - 2) (2 x + 1)}{5 (49 x^{2} - 4)}$

चरण 4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$49 x^{2}$ को ${(7 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(7 x - 2) (2 x + 1)}{5 ({(7 x)}^{2} - 4)}$

चरण 4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(7 x - 2) (2 x + 1)}{5 ({(7 x)}^{2} - 2^{2})}$

चरण 4.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 7 x$ और $b = 2$ .

$\frac{(7 x - 2) (2 x + 1)}{5 (7 x + 2) (7 x - 2)}$

चरण 5

$7 x - 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(7 x - 2) (2 x + 1)}{5 (7 x + 2) (7 x - 2)}$

चरण 5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 x + 1}{5 (7 x + 2)}$