प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2 x - 6}{3 x} \div \frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2} + x}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{2 x - 6}{3 x} \cdot \frac{x^{2} + x}{x^{2} - 2 x - 3}$

चरण 2

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 x - 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x) - 6}{3 x} \cdot \frac{x^{2} + x}{x^{2} - 2 x - 3}$

चरण 2.1.2

$- 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 3}{3 x} \cdot \frac{x^{2} + x}{x^{2} - 2 x - 3}$

चरण 2.1.3

$2 x + 2 \cdot - 3$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x - 3)}{3 x} \cdot \frac{x^{2} + x}{x^{2} - 2 x - 3}$

चरण 2.2

$x^{2} + x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x - 3)}{3 x} \cdot \frac{x \cdot x + x}{x^{2} - 2 x - 3}$

चरण 2.2.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (x - 3)}{3 x} \cdot \frac{x \cdot x + x^{1}}{x^{2} - 2 x - 3}$

चरण 2.2.3

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x - 3)}{3 x} \cdot \frac{x \cdot x + x \cdot 1}{x^{2} - 2 x - 3}$

चरण 2.2.4

$x \cdot x + x \cdot 1$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x - 3)}{3 x} \cdot \frac{x (x + 1)}{x^{2} - 2 x - 3}$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 2 x - 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 3$ है और जिसका योग $- 2$ है.

$- 3, 1$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{2 (x - 3)}{3 x} \cdot \frac{x (x + 1)}{(x - 3) (x + 1)}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$2 (x - 3)$ में से $x - 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 3) \cdot 2}{3 x} \cdot \frac{x (x + 1)}{(x - 3) (x + 1)}$

चरण 4.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 3) \cdot 2}{3 x} \cdot \frac{x (x + 1)}{(x - 3) (x + 1)}$

चरण 4.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2}{3 x} \cdot \frac{x (x + 1)}{x + 1}$

चरण 4.2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$3 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2}{x \cdot 3} \cdot \frac{x (x + 1)}{x + 1}$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2}{x \cdot 3} \cdot \frac{x (x + 1)}{x + 1}$

चरण 4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}$

चरण 4.3

$\frac{2}{3}$ को $\frac{x + 1}{x + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{2 (x + 1)}{3 (x + 1)}$

चरण 4.4

$x + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (x + 1)}{3 (x + 1)}$

चरण 4.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2}{3}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{2}{3}$

दशमलव रूप:

$0.\overline{6}$