प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{9 x^{2} - 18 x - 7}{2 x - 4} \cdot \frac{x - 2}{9 x^{2} - 49}$

चरण 1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 9 \cdot - 7 = - 63$ है और जिसका योग $b = - 18$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$- 18 x$ में से $- 18$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9 x^{2} - 18 (x) - 7}{2 x - 4} \cdot \frac{x - 2}{9 x^{2} - 49}$

चरण 1.1.2

$- 18$ को $3$ जोड़ $- 21$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{9 x^{2} + (3 - 21) x - 7}{2 x - 4} \cdot \frac{x - 2}{9 x^{2} - 49}$

चरण 1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{9 x^{2} + 3 x - 21 x - 7}{2 x - 4} \cdot \frac{x - 2}{9 x^{2} - 49}$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(9 x^{2} + 3 x) - 21 x - 7}{2 x - 4} \cdot \frac{x - 2}{9 x^{2} - 49}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x (3 x + 1) - 7 (3 x + 1)}{2 x - 4} \cdot \frac{x - 2}{9 x^{2} - 49}$

चरण 1.3

महत्तम समापवर्तक, $3 x + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x + 1) (3 x - 7)}{2 x - 4} \cdot \frac{x - 2}{9 x^{2} - 49}$

चरण 2

$2 x - 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x + 1) (3 x - 7)}{2 (x) - 4} \cdot \frac{x - 2}{9 x^{2} - 49}$

चरण 2.2

$- 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x + 1) (3 x - 7)}{2 x + 2 \cdot - 2} \cdot \frac{x - 2}{9 x^{2} - 49}$

चरण 2.3

$2 x + 2 \cdot - 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x + 1) (3 x - 7)}{2 (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{9 x^{2} - 49}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$9 x^{2}$ को ${(3 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(3 x + 1) (3 x - 7)}{2 (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{{(3 x)}^{2} - 49}$

चरण 3.2

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(3 x + 1) (3 x - 7)}{2 (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{{(3 x)}^{2} - 7^{2}}$

चरण 3.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 3 x$ और $b = 7$ .

$\frac{(3 x + 1) (3 x - 7)}{2 (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{(3 x + 7) (3 x - 7)}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$3 x - 7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$(3 x + 1) (3 x - 7)$ में से $3 x - 7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x - 7) (3 x + 1)}{2 (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{(3 x + 7) (3 x - 7)}$

चरण 4.1.2

$(3 x + 7) (3 x - 7)$ में से $3 x - 7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x - 7) (3 x + 1)}{2 (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{(3 x - 7) (3 x + 7)}$

चरण 4.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(3 x - 7) (3 x + 1)}{2 (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{(3 x - 7) (3 x + 7)}$

चरण 4.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 x + 1}{2 (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{3 x + 7}$

चरण 4.2

$x - 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2 (x - 2)$ में से $x - 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x + 1}{(x - 2) \cdot 2} \cdot \frac{x - 2}{3 x + 7}$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x + 1}{(x - 2) \cdot 2} \cdot \frac{x - 2}{3 x + 7}$

चरण 4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 x + 1}{2} \cdot \frac{1}{3 x + 7}$

चरण 4.3

$\frac{3 x + 1}{2}$ को $\frac{1}{3 x + 7}$ से गुणा करें.

$\frac{3 x + 1}{2 (3 x + 7)}$