प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{5 x - 20}{3 x^{2} + x} \cdot \frac{3 x^{2} + 13 x + 4}{x^{2} - 16}$

चरण 1

$5 x - 20$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$5 x$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (x) - 20}{3 x^{2} + x} \cdot \frac{3 x^{2} + 13 x + 4}{x^{2} - 16}$

चरण 1.2

$- 20$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x + 5 \cdot - 4}{3 x^{2} + x} \cdot \frac{3 x^{2} + 13 x + 4}{x^{2} - 16}$

चरण 1.3

$5 x + 5 \cdot - 4$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (x - 4)}{3 x^{2} + x} \cdot \frac{3 x^{2} + 13 x + 4}{x^{2} - 16}$

चरण 2

$3 x^{2} + x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$3 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (x - 4)}{x (3 x) + x} \cdot \frac{3 x^{2} + 13 x + 4}{x^{2} - 16}$

चरण 2.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{5 (x - 4)}{x (3 x) + x^{1}} \cdot \frac{3 x^{2} + 13 x + 4}{x^{2} - 16}$

चरण 2.3

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (x - 4)}{x (3 x) + x \cdot 1} \cdot \frac{3 x^{2} + 13 x + 4}{x^{2} - 16}$

चरण 2.4

$x (3 x) + x \cdot 1$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (x - 4)}{x (3 x + 1)} \cdot \frac{3 x^{2} + 13 x + 4}{x^{2} - 16}$

चरण 3

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot 4 = 12$ है और जिसका योग $b = 13$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$13 x$ में से $13$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (x - 4)}{x (3 x + 1)} \cdot \frac{3 x^{2} + 13 (x) + 4}{x^{2} - 16}$

चरण 3.1.2

$13$ को $1$ जोड़ $12$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{5 (x - 4)}{x (3 x + 1)} \cdot \frac{3 x^{2} + (1 + 12) x + 4}{x^{2} - 16}$

चरण 3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 (x - 4)}{x (3 x + 1)} \cdot \frac{3 x^{2} + 1 x + 12 x + 4}{x^{2} - 16}$

चरण 3.1.4

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{5 (x - 4)}{x (3 x + 1)} \cdot \frac{3 x^{2} + x + 12 x + 4}{x^{2} - 16}$

चरण 3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{5 (x - 4)}{x (3 x + 1)} \cdot \frac{(3 x^{2} + x) + 12 x + 4}{x^{2} - 16}$

चरण 3.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (x - 4)}{x (3 x + 1)} \cdot \frac{x (3 x + 1) + 4 (3 x + 1)}{x^{2} - 16}$

चरण 3.3

महत्तम समापवर्तक, $3 x + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (x - 4)}{x (3 x + 1)} \cdot \frac{(3 x + 1) (x + 4)}{x^{2} - 16}$

चरण 4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 (x - 4)}{x (3 x + 1)} \cdot \frac{(3 x + 1) (x + 4)}{x^{2} - 4^{2}}$

चरण 4.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 4$ .

$\frac{5 (x - 4)}{x (3 x + 1)} \cdot \frac{(3 x + 1) (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x - 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$5 (x - 4)$ में से $x - 4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 4) \cdot 5}{x (3 x + 1)} \cdot \frac{(3 x + 1) (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

चरण 5.1.2

$(x + 4) (x - 4)$ में से $x - 4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 4) \cdot 5}{x (3 x + 1)} \cdot \frac{(3 x + 1) (x + 4)}{(x - 4) (x + 4)}$

चरण 5.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 4) \cdot 5}{x (3 x + 1)} \cdot \frac{(3 x + 1) (x + 4)}{(x - 4) (x + 4)}$

चरण 5.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5}{x (3 x + 1)} \cdot \frac{(3 x + 1) (x + 4)}{x + 4}$

चरण 5.2

$3 x + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$x (3 x + 1)$ में से $3 x + 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5}{(3 x + 1) x} \cdot \frac{(3 x + 1) (x + 4)}{x + 4}$

चरण 5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5}{(3 x + 1) x} \cdot \frac{(3 x + 1) (x + 4)}{x + 4}$

चरण 5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5}{x} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

चरण 5.3

$\frac{5}{x}$ को $\frac{x + 4}{x + 4}$ से गुणा करें.

$\frac{5 (x + 4)}{x (x + 4)}$

चरण 5.4

$x + 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 (x + 4)}{x (x + 4)}$

चरण 5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5}{x}$