प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(4 x - 5 y) (16 x^{2} + 20 x y + 25 y^{2})$

चरण 1

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(4 x - 5 y) (16 x^{2} + 20 x y + 25 y^{2})$ का प्रसार करें.

$4 x (16 x^{2}) + 4 x (20 x y) + 4 x (25 y^{2}) - 5 y (16 x^{2}) - 5 y (20 x y) - 5 y (25 y^{2})$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 \cdot 16 x \cdot x^{2} + 4 x (20 x y) + 4 x (25 y^{2}) - 5 y (16 x^{2}) - 5 y (20 x y) - 5 y (25 y^{2})$

चरण 2.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$4 \cdot 16 (x^{2} x) + 4 x (20 x y) + 4 x (25 y^{2}) - 5 y (16 x^{2}) - 5 y (20 x y) - 5 y (25 y^{2})$

चरण 2.1.2.2

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 \cdot 16 (x^{2} x^{1}) + 4 x (20 x y) + 4 x (25 y^{2}) - 5 y (16 x^{2}) - 5 y (20 x y) - 5 y (25 y^{2})$

चरण 2.1.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 \cdot 16 x^{2 + 1} + 4 x (20 x y) + 4 x (25 y^{2}) - 5 y (16 x^{2}) - 5 y (20 x y) - 5 y (25 y^{2})$

चरण 2.1.2.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$4 \cdot 16 x^{3} + 4 x (20 x y) + 4 x (25 y^{2}) - 5 y (16 x^{2}) - 5 y (20 x y) - 5 y (25 y^{2})$

चरण 2.1.3

$4$ को $16$ से गुणा करें.

$64 x^{3} + 4 x (20 x y) + 4 x (25 y^{2}) - 5 y (16 x^{2}) - 5 y (20 x y) - 5 y (25 y^{2})$

चरण 2.1.4

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1

$x$ ले जाएं.

$64 x^{3} + 4 (x \cdot x) (20 y) + 4 x (25 y^{2}) - 5 y (16 x^{2}) - 5 y (20 x y) - 5 y (25 y^{2})$

चरण 2.1.4.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$64 x^{3} + 4 x^{2} (20 y) + 4 x (25 y^{2}) - 5 y (16 x^{2}) - 5 y (20 x y) - 5 y (25 y^{2})$

चरण 2.1.5

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$64 x^{3} + 4 \cdot 20 x^{2} y + 4 x (25 y^{2}) - 5 y (16 x^{2}) - 5 y (20 x y) - 5 y (25 y^{2})$

चरण 2.1.6

$4$ को $20$ से गुणा करें.

$64 x^{3} + 80 x^{2} y + 4 x (25 y^{2}) - 5 y (16 x^{2}) - 5 y (20 x y) - 5 y (25 y^{2})$

चरण 2.1.7

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$64 x^{3} + 80 x^{2} y + 4 \cdot 25 x y^{2} - 5 y (16 x^{2}) - 5 y (20 x y) - 5 y (25 y^{2})$

चरण 2.1.8

$4$ को $25$ से गुणा करें.

$64 x^{3} + 80 x^{2} y + 100 x y^{2} - 5 y (16 x^{2}) - 5 y (20 x y) - 5 y (25 y^{2})$

चरण 2.1.9

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$64 x^{3} + 80 x^{2} y + 100 x y^{2} - 5 \cdot 16 y x^{2} - 5 y (20 x y) - 5 y (25 y^{2})$

चरण 2.1.10

$- 5$ को $16$ से गुणा करें.

$64 x^{3} + 80 x^{2} y + 100 x y^{2} - 80 y x^{2} - 5 y (20 x y) - 5 y (25 y^{2})$

चरण 2.1.11

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.11.1

$y$ ले जाएं.

$64 x^{3} + 80 x^{2} y + 100 x y^{2} - 80 y x^{2} - 5 (y \cdot y) (20 x) - 5 y (25 y^{2})$

चरण 2.1.11.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$64 x^{3} + 80 x^{2} y + 100 x y^{2} - 80 y x^{2} - 5 y^{2} (20 x) - 5 y (25 y^{2})$

चरण 2.1.12

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$64 x^{3} + 80 x^{2} y + 100 x y^{2} - 80 y x^{2} - 5 \cdot 20 y^{2} x - 5 y (25 y^{2})$

चरण 2.1.13

$- 5$ को $20$ से गुणा करें.

$64 x^{3} + 80 x^{2} y + 100 x y^{2} - 80 y x^{2} - 100 y^{2} x - 5 y (25 y^{2})$

चरण 2.1.14

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$64 x^{3} + 80 x^{2} y + 100 x y^{2} - 80 y x^{2} - 100 y^{2} x - 5 \cdot 25 y \cdot y^{2}$

चरण 2.1.15

घातांक जोड़कर $y$ को $y^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.15.1

$y^{2}$ ले जाएं.

$64 x^{3} + 80 x^{2} y + 100 x y^{2} - 80 y x^{2} - 100 y^{2} x - 5 \cdot 25 (y^{2} y)$

चरण 2.1.15.2

$y^{2}$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.15.2.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$64 x^{3} + 80 x^{2} y + 100 x y^{2} - 80 y x^{2} - 100 y^{2} x - 5 \cdot 25 (y^{2} y^{1})$

चरण 2.1.15.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$64 x^{3} + 80 x^{2} y + 100 x y^{2} - 80 y x^{2} - 100 y^{2} x - 5 \cdot 25 y^{2 + 1}$

चरण 2.1.15.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$64 x^{3} + 80 x^{2} y + 100 x y^{2} - 80 y x^{2} - 100 y^{2} x - 5 \cdot 25 y^{3}$

चरण 2.1.16

$- 5$ को $25$ से गुणा करें.

$64 x^{3} + 80 x^{2} y + 100 x y^{2} - 80 y x^{2} - 100 y^{2} x - 125 y^{3}$

चरण 2.2

$64 x^{3} + 80 x^{2} y + 100 x y^{2} - 80 y x^{2} - 100 y^{2} x - 125 y^{3}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

गुणनखंडों को $80 x^{2} y$ और $- 80 y x^{2}$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$64 x^{3} + 80 x^{2} y + 100 x y^{2} - 80 x^{2} y - 100 y^{2} x - 125 y^{3}$

चरण 2.2.2

$80 x^{2} y$ में से $80 x^{2} y$ घटाएं.

$64 x^{3} + 100 x y^{2} + 0 - 100 y^{2} x - 125 y^{3}$

चरण 2.2.3

$64 x^{3} + 100 x y^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$64 x^{3} + 100 x y^{2} - 100 y^{2} x - 125 y^{3}$

चरण 2.2.4

गुणनखंडों को $100 x y^{2}$ और $- 100 y^{2} x$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$64 x^{3} + 100 y^{2} x - 100 y^{2} x - 125 y^{3}$

चरण 2.2.5

$100 y^{2} x$ में से $100 y^{2} x$ घटाएं.

$64 x^{3} + 0 - 125 y^{3}$

चरण 2.2.6

$64 x^{3}$ और $0$ जोड़ें.

$64 x^{3} - 125 y^{3}$