प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{k + 5}{k + 1} + \frac{8}{k^{2} - 1}$

चरण 1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{k + 5}{k + 1} + \frac{8}{k^{2} - 1^{2}}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = k$ और $b = 1$ .

$\frac{k + 5}{k + 1} + \frac{8}{(k + 1) (k - 1)}$

चरण 2

$\frac{k + 5}{k + 1}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{k - 1}{k - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{k + 5}{k + 1} \cdot \frac{k - 1}{k - 1} + \frac{8}{(k + 1) (k - 1)}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{k + 5}{k + 1}$ को $\frac{k - 1}{k - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{(k + 5) (k - 1)}{(k + 1) (k - 1)} + \frac{8}{(k + 1) (k - 1)}$

चरण 3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(k + 5) (k - 1) + 8}{(k + 1) (k - 1)}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(k + 5) (k - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{k (k - 1) + 5 (k - 1) + 8}{(k + 1) (k - 1)}$

चरण 4.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{k \cdot k + k \cdot - 1 + 5 (k - 1) + 8}{(k + 1) (k - 1)}$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{k \cdot k + k \cdot - 1 + 5 k + 5 \cdot - 1 + 8}{(k + 1) (k - 1)}$

चरण 4.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$k$ को $k$ से गुणा करें.

$\frac{k^{2} + k \cdot - 1 + 5 k + 5 \cdot - 1 + 8}{(k + 1) (k - 1)}$

चरण 4.2.1.2

$- 1$ को $k$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{k^{2} - 1 \cdot k + 5 k + 5 \cdot - 1 + 8}{(k + 1) (k - 1)}$

चरण 4.2.1.3

$- 1 k$ को $- k$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{k^{2} - k + 5 k + 5 \cdot - 1 + 8}{(k + 1) (k - 1)}$

चरण 4.2.1.4

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{k^{2} - k + 5 k - 5 + 8}{(k + 1) (k - 1)}$

चरण 4.2.2

$- k$ और $5 k$ जोड़ें.

$\frac{k^{2} + 4 k - 5 + 8}{(k + 1) (k - 1)}$

चरण 4.3

$- 5$ और $8$ जोड़ें.

$\frac{k^{2} + 4 k + 3}{(k + 1) (k - 1)}$

चरण 4.4

AC विधि का उपयोग करके $k^{2} + 4 k + 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $3$ है और जिसका योग $4$ है.

$1, 3$

चरण 4.4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(k + 1) (k + 3)}{(k + 1) (k - 1)}$

चरण 5

$k + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(k + 1) (k + 3)}{(k + 1) (k - 1)}$

चरण 5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{k + 3}{k - 1}$