प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$2 x^{2} + 6 x - 12 = 0$

चरण 1

$2 x^{2} + 6 x - 12$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 6 x - 12 = 0$

चरण 1.2

$6 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 2 (3 x) - 12 = 0$

चरण 1.3

$- 12$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{2} + 2 (3 x) + 2 \cdot - 6 = 0$

चरण 1.4

$2 x^{2} + 2 (3 x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} + 3 x) + 2 \cdot - 6 = 0$

चरण 1.5

$2 (x^{2} + 3 x) + 2 \cdot - 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} + 3 x - 6) = 0$

चरण 2

$2 (x^{2} + 3 x - 6) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 (x^{2} + 3 x - 6) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 (x^{2} + 3 x - 6)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (x^{2} + 3 x - 6)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 2.2.1.2

$x^{2} + 3 x - 6$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} + 3 x - 6 = \frac{0}{2}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

$x^{2} + 3 x - 6 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 3$ और $c = - 6$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2.2

$- 4$ को $- 6$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.3

$9$ और $24$ जोड़ें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{33}}{2}$

चरण 6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.2.2

$- 4$ को $- 6$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.3

$9$ और $24$ जोड़ें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{33}}{2}$

चरण 6.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- 3 + \sqrt{33}}{2}$

चरण 6.4

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 + \sqrt{33}}{2}$

चरण 6.5

$\sqrt{33}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - 1 (- \sqrt{33})}{2}$

चरण 6.6

$- 1 (3) - 1 (- \sqrt{33})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (3 - \sqrt{33})}{2}$

चरण 6.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3 - \sqrt{33}}{2}$

चरण 7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2.2

$- 4$ को $- 6$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.3

$9$ और $24$ जोड़ें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{33}}{2}$

चरण 7.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- 3 - \sqrt{33}}{2}$

चरण 7.4

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - \sqrt{33}}{2}$

चरण 7.5

$- \sqrt{33}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (\sqrt{33})}{2}$

चरण 7.6

$- 1 (3) - (\sqrt{33})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (3 + \sqrt{33})}{2}$

चरण 7.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3 + \sqrt{33}}{2}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{3 - \sqrt{33}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{33}}{2}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{3 - \sqrt{33}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{33}}{2}$

दशमलव रूप:

$x = 1.37228132 \dots, - 4.37228132 \dots$