प्री-एलजेब्रा उदाहरण

x^{2} + 6 x - 1 = 0

$x^{2} + 6 x - 1 = 0$

चरण 1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2

द्विघात सूत्र में

a = 1

$a = 1$ ,

b = 6

$b = 6$ और

c = - 1

$c = - 1$ मानों को प्रतिस्थापित करें और

x

$x$ के लिए हल करें.

\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

6

$6$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.2

- 4 \cdot 1 \cdot - 1

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

- 4

$- 4$ को

1

$1$ से गुणा करें.

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.2.2

- 4

$- 4$ को

- 1

$- 1$ से गुणा करें.

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 4}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 4}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 4}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.3

36

$36$ और

4

$4$ जोड़ें.

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.4

40

$40$ को

2^{2} \cdot 10

$2^{2} \cdot 10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

40

$40$ में से

4

$4$ का गुणनखंड करें.

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.4.2

4

$4$ को

2^{2}

$2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.2

2

$2$ को

1

$1$ से गुणा करें.

x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{10}}{2}

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{10}}{2}$

चरण 3.3

\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{10}}{2}

$\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{10}}{2}$ को सरल करें.

x = - 3 \pm \sqrt{10}

$x = - 3 \pm \sqrt{10}$

x = - 3 \pm \sqrt{10}

$x = - 3 \pm \sqrt{10}$

चरण 4

\pm

$\pm$ के

+

$+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

6

$6$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.2

- 4 \cdot 1 \cdot - 1

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

- 4

$- 4$ को

1

$1$ से गुणा करें.

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.2.2

- 4

$- 4$ को

- 1

$- 1$ से गुणा करें.

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 4}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 4}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 4}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.3

36

$36$ और

4

$4$ जोड़ें.

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4

40

$40$ को

2^{2} \cdot 10

$2^{2} \cdot 10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

40

$40$ में से

4

$4$ का गुणनखंड करें.

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4.2

4

$4$ को

2^{2}

$2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.2

2

$2$ को

1

$1$ से गुणा करें.

x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{10}}{2}

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{10}}{2}$

चरण 4.3

\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{10}}{2}

$\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{10}}{2}$ को सरल करें.

x = - 3 \pm \sqrt{10}

$x = - 3 \pm \sqrt{10}$

चरण 4.4

\pm

$\pm$ को

+

$+$ में बदलें.

x = - 3 + \sqrt{10}

$x = - 3 + \sqrt{10}$

x = - 3 + \sqrt{10}

$x = - 3 + \sqrt{10}$

चरण 5

\pm

$\pm$ के

-

$-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

6

$6$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को

$1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2.2

$- 4$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.3

$36$ और

$4$ जोड़ें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4

$40$ को

$2^{2} \cdot 10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$40$ में से

$4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4.2

$4$ को

$2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2

$2$ को

$1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{10}}{2}$

चरण 5.3

$\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{10}}{2}$ को सरल करें.

$x = - 3 \pm \sqrt{10}$

चरण 5.4

$\pm$ को

$-$ में बदलें.

$x = - 3 - \sqrt{10}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - 3 + \sqrt{10}, - 3 - \sqrt{10}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - 3 + \sqrt{10}, - 3 - \sqrt{10}$

दशमलव रूप:

$x = 0.16227766 \dots, - 6.16227766 \dots$