प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} - \frac{3}{2} x - \frac{27}{16} = 0$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x$ और $\frac{3}{2}$ को मिलाएं.

$x^{2} - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{27}{16} = 0$

चरण 1.2

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{27}{16} = 0$

चरण 2

लघुत्तम सामान्य भाजक $16$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$16 x^{2} + 16 (- \frac{3 x}{2}) + 16 (- \frac{27}{16}) = 0$

चरण 2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$- \frac{3 x}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$16 x^{2} + 16 (\frac{- 3 x}{2}) + 16 (- \frac{27}{16}) = 0$

चरण 2.2.1.2

$16$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$16 x^{2} + 2 (8) (\frac{- 3 x}{2}) + 16 (- \frac{27}{16}) = 0$

चरण 2.2.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$16 x^{2} + 2 \cdot (8 (\frac{- 3 x}{2})) + 16 (- \frac{27}{16}) = 0$

चरण 2.2.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$16 x^{2} + 8 (- 3 x) + 16 (- \frac{27}{16}) = 0$

चरण 2.2.2

$- 3$ को $8$ से गुणा करें.

$16 x^{2} - 24 x + 16 (- \frac{27}{16}) = 0$

चरण 2.2.3

$16$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$- \frac{27}{16}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$16 x^{2} - 24 x + 16 (\frac{- 27}{16}) = 0$

चरण 2.2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$16 x^{2} - 24 x + 16 (\frac{- 27}{16}) = 0$

चरण 2.2.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$16 x^{2} - 24 x - 27 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 16$ , $b = - 24$ और $c = - 27$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{24 \pm \sqrt{{(- 24)}^{2} - 4 \cdot (16 \cdot - 27)}}{2 \cdot 16}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 24$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot 16 \cdot - 27}}{2 \cdot 16}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 16 \cdot - 27$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $16$ से गुणा करें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 64 \cdot - 27}}{2 \cdot 16}$

चरण 5.1.2.2

$- 64$ को $- 27$ से गुणा करें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 + 1728}}{2 \cdot 16}$

चरण 5.1.3

$576$ और $1728$ जोड़ें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{2304}}{2 \cdot 16}$

चरण 5.1.4

$2304$ को $48^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{48^{2}}}{2 \cdot 16}$

चरण 5.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{24 \pm 48}{2 \cdot 16}$

चरण 5.2

$2$ को $16$ से गुणा करें.

$x = \frac{24 \pm 48}{32}$

चरण 5.3

$\frac{24 \pm 48}{32}$ को सरल करें.

$x = \frac{3 \pm 6}{4}$

चरण 6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 24$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot 16 \cdot - 27}}{2 \cdot 16}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 16 \cdot - 27$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $16$ से गुणा करें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 64 \cdot - 27}}{2 \cdot 16}$

चरण 6.1.2.2

$- 64$ को $- 27$ से गुणा करें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 + 1728}}{2 \cdot 16}$

चरण 6.1.3

$576$ और $1728$ जोड़ें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{2304}}{2 \cdot 16}$

चरण 6.1.4

$2304$ को $48^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{48^{2}}}{2 \cdot 16}$

चरण 6.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{24 \pm 48}{2 \cdot 16}$

चरण 6.2

$2$ को $16$ से गुणा करें.

$x = \frac{24 \pm 48}{32}$

चरण 6.3

$\frac{24 \pm 48}{32}$ को सरल करें.

$x = \frac{3 \pm 6}{4}$

चरण 6.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{3 + 6}{4}$

चरण 6.5

$3$ और $6$ जोड़ें.

$x = \frac{9}{4}$

चरण 7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- 24$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot 16 \cdot - 27}}{2 \cdot 16}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 16 \cdot - 27$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $16$ से गुणा करें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 64 \cdot - 27}}{2 \cdot 16}$

चरण 7.1.2.2

$- 64$ को $- 27$ से गुणा करें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 + 1728}}{2 \cdot 16}$

चरण 7.1.3

$576$ और $1728$ जोड़ें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{2304}}{2 \cdot 16}$

चरण 7.1.4

$2304$ को $48^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{48^{2}}}{2 \cdot 16}$

चरण 7.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{24 \pm 48}{2 \cdot 16}$

चरण 7.2

$2$ को $16$ से गुणा करें.

$x = \frac{24 \pm 48}{32}$

चरण 7.3

$\frac{24 \pm 48}{32}$ को सरल करें.

$x = \frac{3 \pm 6}{4}$

चरण 7.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{3 - 6}{4}$

चरण 7.5

$3$ में से $6$ घटाएं.

$x = \frac{- 3}{4}$

चरण 7.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3}{4}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{9}{4}, - \frac{3}{4}$