प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{1 + x} + \frac{1 - x}{x}$

चरण 1

$\frac{1}{1 + x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{1 + x} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1 - x}{x}$

चरण 2

$\frac{1 - x}{x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{1 + x}{1 + x}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{1 + x} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1 - x}{x} \cdot \frac{1 + x}{1 + x}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $(1 + x) x$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{1 + x}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{(1 + x) x} + \frac{1 - x}{x} \cdot \frac{1 + x}{1 + x}$

चरण 3.2

$\frac{1 - x}{x}$ को $\frac{1 + x}{1 + x}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{(1 + x) x} + \frac{(1 - x) (1 + x)}{x (1 + x)}$

चरण 3.3

$(1 + x) x$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{x}{x (1 + x)} + \frac{(1 - x) (1 + x)}{x (1 + x)}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x + (1 - x) (1 + x)}{x (1 + x)}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 - x) (1 + x)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x + 1 (1 + x) - x (1 + x)}{x (1 + x)}$

चरण 5.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x + 1 \cdot 1 + 1 x - x (1 + x)}{x (1 + x)}$

चरण 5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x + 1 \cdot 1 + 1 x - x \cdot 1 - x \cdot x}{x (1 + x)}$

चरण 5.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x + 1 + 1 x - x \cdot 1 - x \cdot x}{x (1 + x)}$

चरण 5.2.1.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x + 1 + x - x \cdot 1 - x \cdot x}{x (1 + x)}$

चरण 5.2.1.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x + 1 + x - x - x \cdot x}{x (1 + x)}$

चरण 5.2.1.4

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.4.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{x + 1 + x - x - (x \cdot x)}{x (1 + x)}$

चरण 5.2.1.4.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x + 1 + x - x - x^{2}}{x (1 + x)}$

चरण 5.2.2

$x$ में से $x$ घटाएं.

$\frac{x + 1 + 0 - x^{2}}{x (1 + x)}$

चरण 5.2.3

$1$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{x + 1 - x^{2}}{x (1 + x)}$

चरण 5.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- x^{2} + x + 1}{x (1 + x)}$

चरण 6

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x^{2}) + x + 1}{x (1 + x)}$

चरण 6.2

$x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x^{2}) - 1 (- x) + 1}{x (1 + x)}$

चरण 6.3

$- (x^{2}) - 1 (- x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x^{2} - x) + 1}{x (1 + x)}$

चरण 6.4

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (x^{2} - x) - 1 (- 1)}{x (1 + x)}$

चरण 6.5

$- (x^{2} - x) - 1 (- 1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x^{2} - x - 1)}{x (1 + x)}$

चरण 6.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1

$- (x^{2} - x - 1)$ को $- 1 (x^{2} - x - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (x^{2} - x - 1)}{x (1 + x)}$

चरण 6.6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{x^{2} - x - 1}{x (1 + x)}$