प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3 x - 5}{x^{2} + 3 x + 2} + \frac{x}{x + 2}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 3 x + 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $2$ है और जिसका योग $3$ है.

$1, 2$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{3 x - 5}{(x + 1) (x + 2)} + \frac{x}{x + 2}$

चरण 2

$\frac{x}{x + 2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 1}{x + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{3 x - 5}{(x + 1) (x + 2)} + \frac{x}{x + 2} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $(x + 1) (x + 2)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{x}{x + 2}$ को $\frac{x + 1}{x + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{3 x - 5}{(x + 1) (x + 2)} + \frac{x (x + 1)}{(x + 2) (x + 1)}$

चरण 3.2

$(x + 2) (x + 1)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{3 x - 5}{(x + 1) (x + 2)} + \frac{x (x + 1)}{(x + 1) (x + 2)}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 x - 5 + x (x + 1)}{(x + 1) (x + 2)}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 x - 5 + x \cdot x + x \cdot 1}{(x + 1) (x + 2)}$

चरण 5.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{3 x - 5 + x^{2} + x \cdot 1}{(x + 1) (x + 2)}$

चरण 5.3

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{3 x - 5 + x^{2} + x}{(x + 1) (x + 2)}$

चरण 5.4

$3 x$ और $x$ जोड़ें.

$\frac{4 x - 5 + x^{2}}{(x + 1) (x + 2)}$

चरण 5.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{x^{2} + 4 x - 5}{(x + 1) (x + 2)}$

चरण 5.6

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 4 x - 5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 5$ है और जिसका योग $4$ है.

$- 1, 5$

चरण 5.6.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 1) (x + 5)}{(x + 1) (x + 2)}$