प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{21 x^{2} + x - 2}{3 x - 3} \div \frac{49 x^{2} - 4}{x - 1}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{21 x^{2} + x - 2}{3 x - 3} \cdot \frac{x - 1}{49 x^{2} - 4}$

चरण 2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 21 \cdot - 2 = - 42$ है और जिसका योग $b = 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{21 x^{2} + 1 x - 2}{3 x - 3} \cdot \frac{x - 1}{49 x^{2} - 4}$

चरण 2.1.2

$1$ को $- 6$ जोड़ $7$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{21 x^{2} + (- 6 + 7) x - 2}{3 x - 3} \cdot \frac{x - 1}{49 x^{2} - 4}$

चरण 2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{21 x^{2} - 6 x + 7 x - 2}{3 x - 3} \cdot \frac{x - 1}{49 x^{2} - 4}$

चरण 2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(21 x^{2} - 6 x) + 7 x - 2}{3 x - 3} \cdot \frac{x - 1}{49 x^{2} - 4}$

चरण 2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x (7 x - 2) + 1 (7 x - 2)}{3 x - 3} \cdot \frac{x - 1}{49 x^{2} - 4}$

चरण 2.3

महत्तम समापवर्तक, $7 x - 2$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(7 x - 2) (3 x + 1)}{3 x - 3} \cdot \frac{x - 1}{49 x^{2} - 4}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3 x - 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(7 x - 2) (3 x + 1)}{3 (x) - 3} \cdot \frac{x - 1}{49 x^{2} - 4}$

चरण 3.1.2

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(7 x - 2) (3 x + 1)}{3 (x) + 3 (- 1)} \cdot \frac{x - 1}{49 x^{2} - 4}$

चरण 3.1.3

$3 (x) + 3 (- 1)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(7 x - 2) (3 x + 1)}{3 (x - 1)} \cdot \frac{x - 1}{49 x^{2} - 4}$

चरण 3.2

$x - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$3 (x - 1)$ में से $x - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(7 x - 2) (3 x + 1)}{(x - 1) \cdot 3} \cdot \frac{x - 1}{49 x^{2} - 4}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(7 x - 2) (3 x + 1)}{(x - 1) \cdot 3} \cdot \frac{x - 1}{49 x^{2} - 4}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(7 x - 2) (3 x + 1)}{3} \cdot \frac{1}{49 x^{2} - 4}$

चरण 3.3

$\frac{(7 x - 2) (3 x + 1)}{3}$ को $\frac{1}{49 x^{2} - 4}$ से गुणा करें.

$\frac{(7 x - 2) (3 x + 1)}{3 (49 x^{2} - 4)}$

चरण 4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$49 x^{2}$ को ${(7 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(7 x - 2) (3 x + 1)}{3 ({(7 x)}^{2} - 4)}$

चरण 4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(7 x - 2) (3 x + 1)}{3 ({(7 x)}^{2} - 2^{2})}$

चरण 4.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 7 x$ और $b = 2$ .

$\frac{(7 x - 2) (3 x + 1)}{3 (7 x + 2) (7 x - 2)}$

चरण 5

$7 x - 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(7 x - 2) (3 x + 1)}{3 (7 x + 2) (7 x - 2)}$

चरण 5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 x + 1}{3 (7 x + 2)}$