प्री-एलजेब्रा उदाहरण

\frac{{(12 x^{4} y^{- 16})}^{2} ({(3 x^{- 12} y^{5})}^{3})}{36 x^{- 14}}

$\frac{{(12 x^{4} y^{- 16})}^{2} ({(3 x^{- 12} y^{5})}^{3})}{36 x^{- 14}}$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम

\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}

$\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके

x^{- 14}

$x^{- 14}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

\frac{{(12 x^{4} y^{- 16})}^{2} ({(3 x^{- 12} y^{5})}^{3}) x^{14}}{36}

$\frac{{(12 x^{4} y^{- 16})}^{2} ({(3 x^{- 12} y^{5})}^{3}) x^{14}}{36}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उत्पाद नियम को

12 x^{4} y^{- 16}

$12 x^{4} y^{- 16}$ पर लागू करें.

\frac{{(12 x^{4})}^{2} {(y^{- 16})}^{2} {(3 x^{- 12} y^{5})}^{3} x^{14}}{36}

$\frac{{(12 x^{4})}^{2} {(y^{- 16})}^{2} {(3 x^{- 12} y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

चरण 2.2

उत्पाद नियम को

3 x^{- 12} y^{5}

$3 x^{- 12} y^{5}$ पर लागू करें.

\frac{{(12 x^{4})}^{2} {(y^{- 16})}^{2} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}

$\frac{{(12 x^{4})}^{2} {(y^{- 16})}^{2} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

चरण 2.3

उत्पाद नियम को

$12 x^{4}$ पर लागू करें.

$\frac{12^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{- 16})}^{2} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

चरण 2.4

$12$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{144 {(x^{4})}^{2} {(y^{- 16})}^{2} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

चरण 2.5

घातांक को

${(x^{4})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{144 x^{4 \cdot 2} {(y^{- 16})}^{2} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

चरण 2.5.2

$4$ को

$2$ से गुणा करें.

$\frac{144 x^{8} {(y^{- 16})}^{2} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

चरण 2.6

घातांक को

${(y^{- 16})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{144 x^{8} y^{- 16 \cdot 2} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

चरण 2.6.2

$- 16$ को

$2$ से गुणा करें.

$\frac{144 x^{8} y^{- 32} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

चरण 2.7

ऋणात्मक घातांक नियम

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

चरण 2.8

ऋणात्मक घातांक नियम

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} {(3 \frac{1}{x^{12}})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

चरण 2.9

$3$ और

$\frac{1}{x^{12}}$ को मिलाएं.

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} {(\frac{3}{x^{12}})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

चरण 2.10

उत्पाद नियम को

$\frac{3}{x^{12}}$ पर लागू करें.

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} \frac{3^{3}}{{(x^{12})}^{3}} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

चरण 2.11

$3$ को

$3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} \frac{27}{{(x^{12})}^{3}} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

चरण 2.12

घातांक को

${(x^{12})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.12.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} \frac{27}{x^{12 \cdot 3}} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

चरण 2.12.2

$12$ को

$3$ से गुणा करें.

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} \frac{27}{x^{36}} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

चरण 2.13

घातांक को

${(y^{5})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} \frac{27}{x^{36}} y^{5 \cdot 3} x^{14}}{36}$

चरण 2.13.2

$5$ को

$3$ से गुणा करें.

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} \frac{27}{x^{36}} y^{15} x^{14}}{36}$

चरण 2.14

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.14.1

$144$ और

$\frac{1}{y^{32}}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{8} \frac{144}{y^{32}} \frac{27}{x^{36}} y^{15} x^{14}}{36}$

चरण 2.14.2

$x^{8}$ और

$\frac{144}{y^{32}}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{x^{8} \cdot 144}{y^{32}} \cdot \frac{27}{x^{36}} y^{15} x^{14}}{36}$

चरण 2.14.3

$\frac{x^{8} \cdot 144}{y^{32}}$ को

$\frac{27}{x^{36}}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{x^{8} \cdot 144 \cdot 27}{y^{32} x^{36}} y^{15} x^{14}}{36}$

चरण 2.14.4

$27$ को

$144$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{x^{8} \cdot 3888}{y^{32} x^{36}} y^{15} x^{14}}{36}$

चरण 2.14.5

$\frac{x^{8} \cdot 3888}{y^{32} x^{36}}$ और

$y^{15}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{x^{8} \cdot 3888 y^{15}}{y^{32} x^{36}} x^{14}}{36}$

चरण 2.14.6

$\frac{x^{8} \cdot 3888 y^{15}}{y^{32} x^{36}}$ और

$x^{14}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{x^{8} \cdot 3888 y^{15} x^{14}}{y^{32} x^{36}}}{36}$

चरण 2.14.7

घातांक जोड़कर

$x^{8}$ को

$x^{14}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.14.7.1

$x^{14}$ ले जाएं.

$\frac{\frac{x^{14} x^{8} \cdot 3888 y^{15}}{y^{32} x^{36}}}{36}$

चरण 2.14.7.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{x^{14 + 8} \cdot 3888 y^{15}}{y^{32} x^{36}}}{36}$

चरण 2.14.7.3

$14$ और

$8$ जोड़ें.

$\frac{\frac{x^{22} \cdot 3888 y^{15}}{y^{32} x^{36}}}{36}$

चरण 2.15

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक

$\frac{x^{22} \cdot 3888 y^{15}}{y^{32} x^{36}}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.15.1

$x^{22} \cdot 3888 y^{15}$ में से

$x^{22}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{x^{22} (3888 y^{15})}{y^{32} x^{36}}}{36}$

चरण 2.15.2

$y^{32} x^{36}$ में से

$x^{22}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{x^{22} (3888 y^{15})}{x^{22} (y^{32} x^{14})}}{36}$

चरण 2.15.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{x^{22} (3888 y^{15})}{x^{22} (y^{32} x^{14})}}{36}$

चरण 2.15.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{3888 y^{15}}{y^{32} x^{14}}}{36}$

चरण 2.16

$y^{15}$ और

$y^{32}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.16.1

$3888 y^{15}$ में से

$y^{15}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{y^{15} \cdot 3888}{y^{32} x^{14}}}{36}$

चरण 2.16.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.16.2.1

$y^{32} x^{14}$ में से

$y^{15}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{y^{15} \cdot 3888}{y^{15} (y^{17} x^{14})}}{36}$

चरण 2.16.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{y^{15} \cdot 3888}{y^{15} (y^{17} x^{14})}}{36}$

चरण 2.16.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{3888}{y^{17} x^{14}}}{36}$

चरण 3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{3888}{y^{17} x^{14}} \cdot \frac{1}{36}$

चरण 4

जोड़ना.

$\frac{3888 \cdot 1}{y^{17} x^{14} \cdot 36}$

चरण 5

$3888$ और

$36$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$3888 \cdot 1$ में से

$36$ का गुणनखंड करें.

$\frac{36 (108 \cdot 1)}{y^{17} x^{14} \cdot 36}$

चरण 5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$y^{17} x^{14} \cdot 36$ में से

$36$ का गुणनखंड करें.

$\frac{36 (108 \cdot 1)}{36 \cdot (y^{17} x^{14})}$

चरण 5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{36 (108 \cdot 1)}{36 \cdot (y^{17} x^{14})}$

चरण 5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{108 \cdot 1}{y^{17} x^{14}}$

चरण 6

$108$ को

$1$ से गुणा करें.

$\frac{108}{y^{17} x^{14}}$