प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$6 x^{2} - 5 x y - y^{2}$

चरण 1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 6 \cdot - 1 = - 6$ है और जिसका योग $b = - 5$ है.

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चरण 1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$6 x^{2} - y^{2} - 5 x y$

चरण 1.2

$- y^{2}$ और $- 5 x y$ को पुन: क्रमित करें.

$6 x^{2} - 5 x y - y^{2}$

चरण 1.3

$- 5 x y$ में से $- 5$ का गुणनखंड करें.

$6 x^{2} - 5 (x y) - y^{2}$

चरण 1.4

$- 5$ को $1$ जोड़ $- 6$ के रूप में फिर से लिखें

$6 x^{2} + (1 - 6) (x y) - y^{2}$

चरण 1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$6 x^{2} + 1 (x y) - 6 (x y) - y^{2}$

चरण 1.6

$x y$ को $1$ से गुणा करें.

$6 x^{2} + x y - 6 (x y) - y^{2}$

चरण 1.7

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$6 x^{2} + x y - 6 x y - y^{2}$

चरण 2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

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चरण 2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(6 x^{2} + x y) - 6 x y - y^{2}$

चरण 2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x (6 x + y) - y (6 x + y)$

चरण 3

महत्तम समापवर्तक, $6 x + y$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(6 x + y) (x - y)$