प्री-एलजेब्रा उदाहरण

4 x^{2} + 23 x y + 15 y^{2}

$4 x^{2} + 23 x y + 15 y^{2}$

चरण 1

फॉर्म

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल

a \cdot c = 4 \cdot 15 = 60

$a \cdot c = 4 \cdot 15 = 60$ है और जिसका योग

b = 23

$b = 23$ है.

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चरण 1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

4 x^{2} + 15 y^{2} + 23 x y

$4 x^{2} + 15 y^{2} + 23 x y$

चरण 1.2

15 y^{2}

$15 y^{2}$ और

23 x y

$23 x y$ को पुन: क्रमित करें.

4 x^{2} + 23 x y + 15 y^{2}

$4 x^{2} + 23 x y + 15 y^{2}$

चरण 1.3

23 x y

$23 x y$ में से

23

$23$ का गुणनखंड करें.

4 x^{2} + 23 (x y) + 15 y^{2}

$4 x^{2} + 23 (x y) + 15 y^{2}$

चरण 1.4

23

$23$ को

3

$3$ जोड़

20

$20$ के रूप में फिर से लिखें

4 x^{2} + (3 + 20) (x y) + 15 y^{2}

$4 x^{2} + (3 + 20) (x y) + 15 y^{2}$

चरण 1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

4 x^{2} + 3 (x y) + 20 (x y) + 15 y^{2}

$4 x^{2} + 3 (x y) + 20 (x y) + 15 y^{2}$

चरण 1.6

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

4 x^{2} + 3 x y + 20 (x y) + 15 y^{2}

$4 x^{2} + 3 x y + 20 (x y) + 15 y^{2}$

चरण 1.7

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

4 x^{2} + 3 x y + 20 x y + 15 y^{2}

$4 x^{2} + 3 x y + 20 x y + 15 y^{2}$

4 x^{2} + 3 x y + 20 x y + 15 y^{2}

$4 x^{2} + 3 x y + 20 x y + 15 y^{2}$

चरण 2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

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चरण 2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

(4 x^{2} + 3 x y) + 20 x y + 15 y^{2}

$(4 x^{2} + 3 x y) + 20 x y + 15 y^{2}$

चरण 2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

x (4 x + 3 y) + 5 y (4 x + 3 y)

$x (4 x + 3 y) + 5 y (4 x + 3 y)$

x (4 x + 3 y) + 5 y (4 x + 3 y)

$x (4 x + 3 y) + 5 y (4 x + 3 y)$

चरण 3

महत्तम समापवर्तक,

4 x + 3 y

$4 x + 3 y$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

(4 x + 3 y) (x + 5 y)

$(4 x + 3 y) (x + 5 y)$