प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2 x}{x^{2} - 3 x - 4} + \frac{3}{5 x^{2} - 20 x}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 3 x - 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 4$ है और जिसका योग $- 3$ है.

$- 4, 1$

चरण 1.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{2 x}{(x - 4) (x + 1)} + \frac{3}{5 x^{2} - 20 x}$

चरण 1.2

$5 x^{2} - 20 x$ में से $5 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$5 x^{2}$ में से $5 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x}{(x - 4) (x + 1)} + \frac{3}{5 x (x) - 20 x}$

चरण 1.2.2

$- 20 x$ में से $5 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x}{(x - 4) (x + 1)} + \frac{3}{5 x (x) + 5 x (- 4)}$

चरण 1.2.3

$5 x (x) + 5 x (- 4)$ में से $5 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x}{(x - 4) (x + 1)} + \frac{3}{5 x (x - 4)}$

चरण 2

$\frac{2 x}{(x - 4) (x + 1)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5 x}{5 x}$ से गुणा करें.

$\frac{2 x}{(x - 4) (x + 1)} \cdot \frac{5 x}{5 x} + \frac{3}{5 x (x - 4)}$

चरण 3

$\frac{3}{5 x (x - 4)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 1}{x + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{2 x}{(x - 4) (x + 1)} \cdot \frac{5 x}{5 x} + \frac{3}{5 x (x - 4)} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(x - 4) (x + 1) \cdot 5 x$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{2 x}{(x - 4) (x + 1)}$ को $\frac{5 x}{5 x}$ से गुणा करें.

$\frac{2 x (5 x)}{(x - 4) (x + 1) (5 x)} + \frac{3}{5 x (x - 4)} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}$

चरण 4.2

$\frac{3}{5 x (x - 4)}$ को $\frac{x + 1}{x + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{2 x (5 x)}{(x - 4) (x + 1) (5 x)} + \frac{3 (x + 1)}{5 x (x - 4) (x + 1)}$

चरण 4.3

$(x - 4) (x + 1) (5 x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{2 x (5 x)}{5 x (x + 1) (x - 4)} + \frac{3 (x + 1)}{5 x (x - 4) (x + 1)}$

चरण 4.4

$5 x (x - 4) (x + 1)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{2 x (5 x)}{5 x (x + 1) (x - 4)} + \frac{3 (x + 1)}{5 x (x + 1) (x - 4)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 x (5 x) + 3 (x + 1)}{5 x (x + 1) (x - 4)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{2 \cdot 5 x \cdot x + 3 (x + 1)}{5 x (x + 1) (x - 4)}$

चरण 6.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{2 \cdot 5 (x \cdot x) + 3 (x + 1)}{5 x (x + 1) (x - 4)}$

चरण 6.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{2 \cdot 5 x^{2} + 3 (x + 1)}{5 x (x + 1) (x - 4)}$

चरण 6.3

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{10 x^{2} + 3 (x + 1)}{5 x (x + 1) (x - 4)}$

चरण 6.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{10 x^{2} + 3 x + 3 \cdot 1}{5 x (x + 1) (x - 4)}$

चरण 6.5

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{10 x^{2} + 3 x + 3}{5 x (x + 1) (x - 4)}$