प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{4}{3 x^{2} + 15 x} + \frac{7 x}{x^{2} + 10 x + 25}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3 x^{2} + 15 x$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$3 x^{2}$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4}{3 x (x) + 15 x} + \frac{7 x}{x^{2} + 10 x + 25}$

चरण 1.1.2

$15 x$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4}{3 x (x) + 3 x (5)} + \frac{7 x}{x^{2} + 10 x + 25}$

चरण 1.1.3

$3 x (x) + 3 x (5)$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4}{3 x (x + 5)} + \frac{7 x}{x^{2} + 10 x + 25}$

चरण 1.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4}{3 x (x + 5)} + \frac{7 x}{x^{2} + 10 x + 5^{2}}$

चरण 1.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

चरण 1.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{4}{3 x (x + 5)} + \frac{7 x}{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}}$

चरण 1.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 5$ है.

$\frac{4}{3 x (x + 5)} + \frac{7 x}{{(x + 5)}^{2}}$

चरण 2

$\frac{4}{3 x (x + 5)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 5}{x + 5}$ से गुणा करें.

$\frac{4}{3 x (x + 5)} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} + \frac{7 x}{{(x + 5)}^{2}}$

चरण 3

$\frac{7 x}{{(x + 5)}^{2}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3 x}{3 x}$ से गुणा करें.

$\frac{4}{3 x (x + 5)} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} + \frac{7 x}{{(x + 5)}^{2}} \cdot \frac{3 x}{3 x}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $3 x {(x + 5)}^{2}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{4}{3 x (x + 5)}$ को $\frac{x + 5}{x + 5}$ से गुणा करें.

$\frac{4 (x + 5)}{3 x (x + 5) (x + 5)} + \frac{7 x}{{(x + 5)}^{2}} \cdot \frac{3 x}{3 x}$

चरण 4.2

$x + 5$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 (x + 5)}{3 x ({(x + 5)}^{1} (x + 5))} + \frac{7 x}{{(x + 5)}^{2}} \cdot \frac{3 x}{3 x}$

चरण 4.3

$x + 5$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 (x + 5)}{3 x ({(x + 5)}^{1} {(x + 5)}^{1})} + \frac{7 x}{{(x + 5)}^{2}} \cdot \frac{3 x}{3 x}$

चरण 4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{4 (x + 5)}{3 x {(x + 5)}^{1 + 1}} + \frac{7 x}{{(x + 5)}^{2}} \cdot \frac{3 x}{3 x}$

चरण 4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{4 (x + 5)}{3 x {(x + 5)}^{2}} + \frac{7 x}{{(x + 5)}^{2}} \cdot \frac{3 x}{3 x}$

चरण 4.6

$\frac{7 x}{{(x + 5)}^{2}}$ को $\frac{3 x}{3 x}$ से गुणा करें.

$\frac{4 (x + 5)}{3 x {(x + 5)}^{2}} + \frac{7 x (3 x)}{{(x + 5)}^{2} (3 x)}$

चरण 4.7

${(x + 5)}^{2} (3 x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{4 (x + 5)}{3 x {(x + 5)}^{2}} + \frac{7 x (3 x)}{3 x {(x + 5)}^{2}}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{4 (x + 5) + 7 x (3 x)}{3 x {(x + 5)}^{2}}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 x + 4 \cdot 5 + 7 x (3 x)}{3 x {(x + 5)}^{2}}$

चरण 6.2

$4$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{4 x + 20 + 7 x (3 x)}{3 x {(x + 5)}^{2}}$

चरण 6.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{4 x + 20 + 7 \cdot 3 x \cdot x}{3 x {(x + 5)}^{2}}$

चरण 6.4

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{4 x + 20 + 7 \cdot 3 (x \cdot x)}{3 x {(x + 5)}^{2}}$

चरण 6.4.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{4 x + 20 + 7 \cdot 3 x^{2}}{3 x {(x + 5)}^{2}}$

चरण 6.5

$7$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{4 x + 20 + 21 x^{2}}{3 x {(x + 5)}^{2}}$

चरण 6.6

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{21 x^{2} + 4 x + 20}{3 x {(x + 5)}^{2}}$