प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} + 4 x + 29 = 0$

चरण 1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 4$ और $c = 29$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 29)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 29}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 29$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 29}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.2.2

$- 4$ को $29$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 116}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.3

$16$ में से $116$ घटाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 100}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.4

$- 100$ को $- 1 (100)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 100}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.5

$\sqrt{- 1 (100)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{100}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.7

$100$ को $10^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{10^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot 10}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.9

$10$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 4 \pm 10 i}{2 \cdot 1}$

चरण 3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm 10 i}{2}$

चरण 3.3

$\frac{- 4 \pm 10 i}{2}$ को सरल करें.

$x = - 2 \pm 5 i$

चरण 4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 29}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 29$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 29}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.2.2

$- 4$ को $29$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 116}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.3

$16$ में से $116$ घटाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 100}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4

$- 100$ को $- 1 (100)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 100}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.5

$\sqrt{- 1 (100)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{100}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.7

$100$ को $10^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{10^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot 10}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.9

$10$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 4 \pm 10 i}{2 \cdot 1}$

चरण 4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm 10 i}{2}$

चरण 4.3

$\frac{- 4 \pm 10 i}{2}$ को सरल करें.

$x = - 2 \pm 5 i$

चरण 4.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = - 2 + 5 i$

चरण 5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 29}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 29$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 29}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2.2

$- 4$ को $29$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 116}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.3

$16$ में से $116$ घटाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 100}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4

$- 100$ को $- 1 (100)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 100}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.5

$\sqrt{- 1 (100)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{100}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.7

$100$ को $10^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{10^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot 10}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.9

$10$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 4 \pm 10 i}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm 10 i}{2}$

चरण 5.3

$\frac{- 4 \pm 10 i}{2}$ को सरल करें.

$x = - 2 \pm 5 i$

चरण 5.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = - 2 - 5 i$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - 2 + 5 i, - 2 - 5 i$