प्री-एलजेब्रा उदाहरण

| x | < 3

$| x | < 3$

चरण 1

| x | < 3

$| x | < 3$ को अलग-अलग लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पहले अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, पता लगाएं कि निरपेक्ष मान के अंदर गैर-ऋणात्मक है.

x \geq 0

$x \geq 0$

चरण 1.2

उस हिस्से में जहां

x

$x$ गैर-ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें.

x < 3

$x < 3$

चरण 1.3

दूसरे अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, यह पता लगाएं कि निरपेक्ष मान का आंतरिक भाग ऋणात्मक है.

x < 0

$x < 0$

चरण 1.4

उस हिस्से में जहां

x

$x$ ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें और

- 1

$- 1$ से गुणा करें.

- x < 3

$- x < 3$

चरण 1.5

अलग-अलग रूप में लिखें.

{\begin{cases} x < 3 & x \geq 0 \\ - x < 3 & x < 0 \end{cases}

${\begin{cases} x < 3 & x \geq 0 \\ - x < 3 & x < 0 \end{cases}$

{\begin{cases} x < 3 & x \geq 0 \\ - x < 3 & x < 0 \end{cases}

${\begin{cases} x < 3 & x \geq 0 \\ - x < 3 & x < 0 \end{cases}$

चरण 2

x < 3

$x < 3$ और

x \geq 0

$x \geq 0$ का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.

0 \leq x < 3

$0 \leq x < 3$

चरण 3

- x < 3

$- x < 3$ को हल करें जब

x < 0

$x < 0$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

- x < 3

$- x < 3$ के प्रत्येक पद को

- 1

$- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

- x < 3

$- x < 3$ के प्रत्येक पद को

- 1

$- 1$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

\frac{- x}{- 1} > \frac{3}{- 1}

$\frac{- x}{- 1} > \frac{3}{- 1}$

चरण 3.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

\frac{x}{1} > \frac{3}{- 1}

$\frac{x}{1} > \frac{3}{- 1}$

चरण 3.1.2.2

x

$x$ को

1

$1$ से विभाजित करें.

x > \frac{3}{- 1}

$x > \frac{3}{- 1}$

x > \frac{3}{- 1}

$x > \frac{3}{- 1}$

चरण 3.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

3

$3$ को

- 1

$- 1$ से विभाजित करें.

x > - 3

$x > - 3$

x > - 3

$x > - 3$

x > - 3

$x > - 3$

चरण 3.2

x > - 3

$x > - 3$ और

x < 0

$x < 0$ का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.

- 3 < x < 0

$- 3 < x < 0$

- 3 < x < 0

$- 3 < x < 0$

चरण 4

हलों का संघ ज्ञात करें.

- 3 < x < 3

$- 3 < x < 3$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

असमानता रूप:

- 3 < x < 3

$- 3 < x < 3$

मध्यवर्ती संकेतन:

(- 3, 3)

$(- 3, 3)$

चरण 6