प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2 x - 3}{4} + 6 > 2 + \frac{4 x}{3}$

चरण 1

$\frac{2 x - 3}{4} + 6$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$6$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{2 x - 3}{4} + 6 \cdot \frac{4}{4} > 2 + \frac{4 x}{3}$

चरण 1.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$6$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{2 x - 3}{4} + \frac{6 \cdot 4}{4} > 2 + \frac{4 x}{3}$

चरण 1.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 x - 3 + 6 \cdot 4}{4} > 2 + \frac{4 x}{3}$

चरण 1.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$6$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{2 x - 3 + 24}{4} > 2 + \frac{4 x}{3}$

चरण 1.3.2

$- 3$ और $24$ जोड़ें.

$\frac{2 x + 21}{4} > 2 + \frac{4 x}{3}$

चरण 2

असमानता के बाईं ओर $x$ वाले सभी पदों को स्थानांतरित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

असमानता के दोनों पक्षों से $\frac{4 x}{3}$ घटाएं.

$\frac{2 x + 21}{4} - \frac{4 x}{3} > 2$

चरण 2.2

$\frac{2 x + 21}{4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{2 x + 21}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x}{3} > 2$

चरण 2.3

$- \frac{4 x}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{2 x + 21}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} > 2$

चरण 2.4

प्रत्येक व्यंजक को $12$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\frac{2 x + 21}{4}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{(2 x + 21) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} > 2$

चरण 2.4.2

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{(2 x + 21) \cdot 3}{12} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} > 2$

चरण 2.4.3

$\frac{4 x}{3}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{(2 x + 21) \cdot 3}{12} - \frac{4 x \cdot 4}{3 \cdot 4} > 2$

चरण 2.4.4

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{(2 x + 21) \cdot 3}{12} - \frac{4 x \cdot 4}{12} > 2$

चरण 2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(2 x + 21) \cdot 3 - 4 x \cdot 4}{12} > 2$

चरण 2.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x \cdot 3 + 21 \cdot 3 - 4 x \cdot 4}{12} > 2$

चरण 2.6.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{6 x + 21 \cdot 3 - 4 x \cdot 4}{12} > 2$

चरण 2.6.3

$21$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{6 x + 63 - 4 x \cdot 4}{12} > 2$

चरण 2.6.4

$4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{6 x + 63 - 16 x}{12} > 2$

चरण 2.6.5

$6 x$ में से $16 x$ घटाएं.

$\frac{- 10 x + 63}{12} > 2$

चरण 2.7

$- 10 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (10 x) + 63}{12} > 2$

चरण 2.8

$63$ को $- 1 (- 63)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (10 x) - 1 (- 63)}{12} > 2$

चरण 2.9

$- (10 x) - 1 (- 63)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (10 x - 63)}{12} > 2$

चरण 2.10

$- (10 x - 63)$ को $- 1 (10 x - 63)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (10 x - 63)}{12} > 2$

चरण 2.11

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{10 x - 63}{12} > 2$

चरण 3

$- \frac{10 x - 63}{12} > 2$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- \frac{10 x - 63}{12} > 2$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

$\frac{- \frac{10 x - 63}{12}}{- 1} < \frac{2}{- 1}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{\frac{10 x - 63}{12}}{1} < \frac{2}{- 1}$

चरण 3.2.2

$\frac{10 x - 63}{12}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{10 x - 63}{12} < \frac{2}{- 1}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$2$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{10 x - 63}{12} < - 2$

चरण 4

दोनों पक्षों को $12$ से गुणा करें.

$\frac{10 x - 63}{12} \cdot 12 < - 2 \cdot 12$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$12$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{10 x - 63}{12} \cdot 12 < - 2 \cdot 12$

चरण 5.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$10 x - 63 < - 2 \cdot 12$

चरण 5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- 2$ को $12$ से गुणा करें.

$10 x - 63 < - 24$

चरण 6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

असमानता के दोनों पक्षों में $63$ जोड़ें.

$10 x < - 24 + 63$

चरण 6.1.2

$- 24$ और $63$ जोड़ें.

$10 x < 39$

चरण 6.2

$10 x < 39$ के प्रत्येक पद को $10$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$10 x < 39$ के प्रत्येक पद को $10$ से विभाजित करें.

$\frac{10 x}{10} < \frac{39}{10}$

चरण 6.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{10 x}{10} < \frac{39}{10}$

चरण 6.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x < \frac{39}{10}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

असमानता रूप:

$x < \frac{39}{10}$

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \frac{39}{10})$