प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x + 1}{x} + \frac{x^{2} + 5 x}{x^{2} + 4 x - 5}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + 5 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 1}{x} + \frac{x \cdot x + 5 x}{x^{2} + 4 x - 5}$

चरण 1.1.2

$5 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 1}{x} + \frac{x \cdot x + x \cdot 5}{x^{2} + 4 x - 5}$

चरण 1.1.3

$x \cdot x + x \cdot 5$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 1}{x} + \frac{x (x + 5)}{x^{2} + 4 x - 5}$

चरण 1.2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 4 x - 5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 5$ है और जिसका योग $4$ है.

$- 1, 5$

चरण 1.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{x + 1}{x} + \frac{x (x + 5)}{(x - 1) (x + 5)}$

चरण 1.3

$x + 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x + 1}{x} + \frac{x (x + 5)}{(x - 1) (x + 5)}$

चरण 1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 1}{x} + \frac{x}{x - 1}$

चरण 2

$\frac{x + 1}{x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 1}{x - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{x + 1}{x} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{x}{x - 1}$

चरण 3

$\frac{x}{x - 1}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{x + 1}{x} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x}{x}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $x (x - 1)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{x + 1}{x}$ को $\frac{x - 1}{x - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x (x - 1)} + \frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x}{x}$

चरण 4.2

$\frac{x}{x - 1}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x (x - 1)} + \frac{x \cdot x}{(x - 1) x}$

चरण 4.3

$(x - 1) x$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x (x - 1)} + \frac{x \cdot x}{x (x - 1)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(x + 1) (x - 1) + x \cdot x}{x (x - 1)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 1) (x - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (x - 1) + 1 (x - 1) + x \cdot x}{x (x - 1)}$

चरण 6.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1) + x \cdot x}{x (x - 1)}$

चरण 6.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 + x \cdot x}{x (x - 1)}$

चरण 6.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 + x \cdot x}{x (x - 1)}$

चरण 6.2.1.2

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1 + x \cdot x}{x (x - 1)}$

चरण 6.2.1.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1 + x \cdot x}{x (x - 1)}$

चरण 6.2.1.4

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1 + x \cdot x}{x (x - 1)}$

चरण 6.2.1.5

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - x + x - 1 + x \cdot x}{x (x - 1)}$

चरण 6.2.2

$- x$ और $x$ जोड़ें.

$\frac{x^{2} + 0 - 1 + x \cdot x}{x (x - 1)}$

चरण 6.2.3

$x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{x^{2} - 1 + x \cdot x}{x (x - 1)}$

चरण 6.3

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 1 + x^{2}}{x (x - 1)}$

चरण 6.4

$x^{2}$ और $x^{2}$ जोड़ें.

$\frac{2 x^{2} - 1}{x (x - 1)}$