लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$[\begin{array}{c} c + d \\ 2 c - d \\ d - 2 e \end{array}] = [\begin{array}{c} 5 \\ 4 \\ 6 \end{array}]$

चरण 1

Write as a linear system of equations.

$c + d = 5$

$2 c - d = 4$

$d - 2 e = 6$

चरण 2

समीकरणों की प्रणाली को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 e$ जोड़ें.

$d = 6 + 2 e$

$c + d = 5$

$2 c - d = 4$

चरण 2.2

प्रत्येक समीकरण में $d$ की सभी घटनाओं को $6 + 2 e$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$d$ की सभी घटनाओं को $c + d = 5$ में $6 + 2 e$ से बदलें.

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

$2 c - d = 4$

चरण 2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

$2 c - d = 4$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

$2 c - d = 4$

चरण 2.2.3

$d$ की सभी घटनाओं को $2 c - d = 4$ में $6 + 2 e$ से बदलें.

$2 c - (6 + 2 e) = 4$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

चरण 2.2.4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 c - 1 \cdot 6 - (2 e) = 4$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

चरण 2.2.4.1.2

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

$2 c - 6 - (2 e) = 4$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

चरण 2.2.4.1.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 c - 6 - 2 e = 4$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

$2 c - 6 - 2 e = 4$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

$2 c - 6 - 2 e = 4$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

$2 c - 6 - 2 e = 4$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

चरण 2.3

$c$ के लिए $2 c - 6 - 2 e = 4$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$c$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$2 c - 2 e = 4 + 6$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

चरण 2.3.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 e$ जोड़ें.

$2 c = 4 + 6 + 2 e$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

चरण 2.3.1.3

$4$ और $6$ जोड़ें.

$2 c = 10 + 2 e$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

$2 c = 10 + 2 e$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

चरण 2.3.2

$2 c = 10 + 2 e$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$2 c = 10 + 2 e$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 c}{2} = \frac{10}{2} + \frac{2 e}{2}$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

चरण 2.3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 c}{2} = \frac{10}{2} + \frac{2 e}{2}$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

चरण 2.3.2.2.1.2

$c$ को $1$ से विभाजित करें.

$c = \frac{10}{2} + \frac{2 e}{2}$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

$c = \frac{10}{2} + \frac{2 e}{2}$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

$c = \frac{10}{2} + \frac{2 e}{2}$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

चरण 2.3.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.3.1.1

$10$ को $2$ से विभाजित करें.

$c = 5 + \frac{2 e}{2}$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

चरण 2.3.2.3.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.3.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$c = 5 + \frac{2 e}{2}$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

चरण 2.3.2.3.1.2.2

$e$ को $1$ से विभाजित करें.

$c = 5 + e$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

$c = 5 + e$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

$c = 5 + e$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

$c = 5 + e$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

$c = 5 + e$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

$c = 5 + e$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

चरण 2.4

प्रत्येक समीकरण में $c$ की सभी घटनाओं को $5 + e$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$c$ की सभी घटनाओं को $c + 6 + 2 e = 5$ में $5 + e$ से बदलें.

$(5 + e) + 6 + 2 e = 5$

$c = 5 + e$

$d = 6 + 2 e$

चरण 2.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$(5 + e) + 6 + 2 e$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1

$5$ और $6$ जोड़ें.

$11 + e + 2 e = 5$

$c = 5 + e$

$d = 6 + 2 e$

चरण 2.4.2.1.2

$e$ और $2 e$ जोड़ें.

$11 + 3 e = 5$

$c = 5 + e$

$d = 6 + 2 e$

$11 + 3 e = 5$

$c = 5 + e$

$d = 6 + 2 e$

$11 + 3 e = 5$

$c = 5 + e$

$d = 6 + 2 e$

$11 + 3 e = 5$

$c = 5 + e$

$d = 6 + 2 e$

चरण 2.5

चूँकि $11 + 3 e = 5$ सत्य नहीं है, इसलिए कोई हल नहीं है.

$कोई हल नहीं$