लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$[\begin{array}{c} a & b \\ c & 0 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 0 & i \\ x & y \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 & i \\ z & 0 \end{array}]$

चरण 1

$[\begin{array}{c} a & b \\ c & 0 \end{array}] [\begin{array}{c} 0 & i \\ x & y \end{array}]$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

दो आव्यूहों को गुणा किया जा सकता है यदि और केवल यदि पहले आव्यूह में स्तंभों की संख्या दूसरे आव्यूह में पंक्तियों की संख्या के बराबर हो. इस स्थिति में, पहला मैट्रिक्स $2 \times 2$ है और दूसरा मैट्रिक्स $2 \times 2$ है.

चरण 1.2

पहले मैट्रिक्स में प्रत्येक पंक्ति को दूसरे मैट्रिक्स में प्रत्येक कॉलम से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} a \cdot 0 + b x & a i + b y \\ c \cdot 0 + 0 x & c i + 0 y \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 & i \\ z & 0 \end{array}]$

चरण 1.3

सभी व्यंजकों को गुणा करके आव्यूह के प्रत्येक अवयव को सरल करें.

$[\begin{array}{c} b x & a i + b y \\ 0 & c i \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 & i \\ z & 0 \end{array}]$

चरण 2

समीकरणों की एक रेखीय प्रणाली के रूप में लिखें.

$b x = 0$

$a i + b y = i$

$0 = z$

$c i = 0$

चरण 3

समीकरणों की प्रणाली को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $z = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = 0$

चरण 3.2

$c i = 0$ के प्रत्येक पद को $i$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$c i = 0$ के प्रत्येक पद को $i$ से विभाजित करें.

$\frac{c i}{i} = \frac{0}{i}$

$b x = 0$

$a i + b y = i$

$z = 0$

चरण 3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$i$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{c i}{i} = \frac{0}{i}$

$b x = 0$

$a i + b y = i$

$z = 0$

चरण 3.2.2.1.2

$c$ को $1$ से विभाजित करें.

$c = \frac{0}{i}$

$b x = 0$

$a i + b y = i$

$z = 0$

$c = \frac{0}{i}$

$b x = 0$

$a i + b y = i$

$z = 0$

$c = \frac{0}{i}$

$b x = 0$

$a i + b y = i$

$z = 0$

चरण 3.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए $\frac{0}{i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$c = \frac{0}{i} \cdot \frac{i}{i}$

$b x = 0$

$a i + b y = i$

$z = 0$

चरण 3.2.3.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.2.1

जोड़ना.

$c = \frac{0 i}{i i}$

$b x = 0$

$a i + b y = i$

$z = 0$

चरण 3.2.3.2.2

$0$ को $i$ से गुणा करें.

$c = \frac{0}{i i}$

$b x = 0$

$a i + b y = i$

$z = 0$

चरण 3.2.3.2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.2.3.1

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$c = \frac{0}{i i}$

$b x = 0$

$a i + b y = i$

$z = 0$

चरण 3.2.3.2.3.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$c = \frac{0}{i i}$

$b x = 0$

$a i + b y = i$

$z = 0$

चरण 3.2.3.2.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$c = \frac{0}{i^{1 + 1}}$

$b x = 0$

$a i + b y = i$

$z = 0$

चरण 3.2.3.2.3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$c = \frac{0}{i^{2}}$

$b x = 0$

$a i + b y = i$

$z = 0$

चरण 3.2.3.2.3.5

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$c = \frac{0}{- 1}$

$b x = 0$

$a i + b y = i$

$z = 0$

$c = \frac{0}{- 1}$

$b x = 0$

$a i + b y = i$

$z = 0$

$c = \frac{0}{- 1}$

$b x = 0$

$a i + b y = i$

$z = 0$

चरण 3.2.3.3

$0$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$c = 0$

$b x = 0$

$a i + b y = i$

$z = 0$

$c = 0$

$b x = 0$

$a i + b y = i$

$z = 0$

$c = 0$

$b x = 0$

$a i + b y = i$

$z = 0$

चरण 3.3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$a i$ और $b y$ को पुन: क्रमित करें.

$b y + a i = i, c = 0, b x = 0, z = 0$