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लीनियर एलजेब्रा उदाहरण
a[1-2]+b[3-2]=[-21]a[1−2]+b[3−2]=[−21]
चरण 1
चरण 1.1
मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से aa को गुणा करें.
[a⋅1a⋅-2]+b[3-2]=[-21][a⋅1a⋅−2]+b[3−2]=[−21]
चरण 1.2
मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व को सरल करें.
चरण 1.2.1
aa को 11 से गुणा करें.
[aa⋅-2]+b[3-2]=[-21][aa⋅−2]+b[3−2]=[−21]
चरण 1.2.2
-2−2 को aa के बाईं ओर ले जाएं.
[a-2a]+b[3-2]=[-21][a−2a]+b[3−2]=[−21]
[a-2a]+b[3-2]=[-21][a−2a]+b[3−2]=[−21]
चरण 1.3
मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से bb को गुणा करें.
[a-2a]+[b⋅3b⋅-2]=[-21][a−2a]+[b⋅3b⋅−2]=[−21]
चरण 1.4
मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व को सरल करें.
चरण 1.4.1
33 को bb के बाईं ओर ले जाएं.
[a-2a]+[3bb⋅-2]=[-21][a−2a]+[3bb⋅−2]=[−21]
चरण 1.4.2
-2−2 को bb के बाईं ओर ले जाएं.
[a-2a]+[3b-2b]=[-21][a−2a]+[3b−2b]=[−21]
[a-2a]+[3b-2b]=[-21][a−2a]+[3b−2b]=[−21]
[a-2a]+[3b-2b]=[-21][a−2a]+[3b−2b]=[−21]
चरण 2
संबंधित तत्वों को जोड़ें.
[a+3b-2a-2b]=[-21][a+3b−2a−2b]=[−21]
चरण 3
Write as a linear system of equations.
a+3b=-2a+3b=−2
-2a-2b=1−2a−2b=1
चरण 4
चरण 4.1
समीकरण के दोनों पक्षों से 3b3b घटाएं.
a=-2-3ba=−2−3b
-2a-2b=1−2a−2b=1
चरण 4.2
प्रत्येक समीकरण में aa की सभी घटनाओं को -2-3b−2−3b से बदलें.
चरण 4.2.1
aa की सभी घटनाओं को -2a-2b=1−2a−2b=1 में -2-3b−2−3b से बदलें.
-2(-2-3b)-2b=1−2(−2−3b)−2b=1
a=-2-3ba=−2−3b
चरण 4.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 4.2.2.1
-2(-2-3b)-2b−2(−2−3b)−2b को सरल करें.
चरण 4.2.2.1.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 4.2.2.1.1.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
-2⋅-2-2(-3b)-2b=1−2⋅−2−2(−3b)−2b=1
a=-2-3ba=−2−3b
चरण 4.2.2.1.1.2
-2−2 को -2−2 से गुणा करें.
4-2(-3b)-2b=14−2(−3b)−2b=1
a=-2-3ba=−2−3b
चरण 4.2.2.1.1.3
-3−3 को -2−2 से गुणा करें.
4+6b-2b=14+6b−2b=1
a=-2-3ba=−2−3b
4+6b-2b=14+6b−2b=1
a=-2-3ba=−2−3b
चरण 4.2.2.1.2
6b6b में से 2b2b घटाएं.
4+4b=14+4b=1
a=-2-3ba=−2−3b
4+4b=14+4b=1
a=-2-3ba=−2−3b
4+4b=14+4b=1
a=-2-3ba=−2−3b
4+4b=14+4b=1
a=-2-3ba=−2−3b
चरण 4.3
bb के लिए 4+4b=14+4b=1 में हल करें.
चरण 4.3.1
bb वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.
चरण 4.3.1.1
समीकरण के दोनों पक्षों से 44 घटाएं.
4b=1-44b=1−4
a=-2-3ba=−2−3b
चरण 4.3.1.2
11 में से 44 घटाएं.
4b=-34b=−3
a=-2-3ba=−2−3b
4b=-34b=−3
a=-2-3ba=−2−3b
चरण 4.3.2
4b=-34b=−3 के प्रत्येक पद को 44 से भाग दें और सरल करें.
चरण 4.3.2.1
4b=-34b=−3 के प्रत्येक पद को 44 से विभाजित करें.
4b4=-344b4=−34
a=-2-3ba=−2−3b
चरण 4.3.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 4.3.2.2.1
44 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.3.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
4b4=-34
a=-2-3b
चरण 4.3.2.2.1.2
b को 1 से विभाजित करें.
b=-34
a=-2-3b
b=-34
a=-2-3b
b=-34
a=-2-3b
चरण 4.3.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 4.3.2.3.1
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
b=-34
a=-2-3b
b=-34
a=-2-3b
b=-34
a=-2-3b
b=-34
a=-2-3b
चरण 4.4
प्रत्येक समीकरण में b की सभी घटनाओं को -34 से बदलें.
चरण 4.4.1
b की सभी घटनाओं को a=-2-3b में -34 से बदलें.
a=-2-3(-34)
b=-34
चरण 4.4.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 4.4.2.1
-2-3(-34) को सरल करें.
चरण 4.4.2.1.1
-3(-34) गुणा करें.
चरण 4.4.2.1.1.1
-1 को -3 से गुणा करें.
a=-2+3(34)
b=-34
चरण 4.4.2.1.1.2
3 और 34 को मिलाएं.
a=-2+3⋅34
b=-34
चरण 4.4.2.1.1.3
3 को 3 से गुणा करें.
a=-2+94
b=-34
a=-2+94
b=-34
चरण 4.4.2.1.2
-2 को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, 44 से गुणा करें.
a=-2⋅44+94
b=-34
चरण 4.4.2.1.3
-2 और 44 को मिलाएं.
a=-2⋅44+94
b=-34
चरण 4.4.2.1.4
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
a=-2⋅4+94
b=-34
चरण 4.4.2.1.5
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 4.4.2.1.5.1
-2 को 4 से गुणा करें.
a=-8+94
b=-34
चरण 4.4.2.1.5.2
-8 और 9 जोड़ें.
a=14
b=-34
a=14
b=-34
a=14
b=-34
a=14
b=-34
a=14
b=-34
चरण 4.5
सभी हलों की सूची बनाएंं.
a=14,b=-34
a=14,b=-34