लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2}{x^{2} - 2 x - 48} + \frac{x}{2 x^{2} + 11 x - 6}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 2 x - 48$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 48$ है और जिसका योग $- 2$ है.

$- 8, 6$

चरण 1.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{2}{(x - 8) (x + 6)} + \frac{x}{2 x^{2} + 11 x - 6}$

चरण 1.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot - 6 = - 12$ है और जिसका योग $b = 11$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$11 x$ में से $11$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2}{(x - 8) (x + 6)} + \frac{x}{2 x^{2} + 11 (x) - 6}$

चरण 1.2.1.2

$11$ को $- 1$ जोड़ $12$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{2}{(x - 8) (x + 6)} + \frac{x}{2 x^{2} + (- 1 + 12) x - 6}$

चरण 1.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2}{(x - 8) (x + 6)} + \frac{x}{2 x^{2} - 1 x + 12 x - 6}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{2}{(x - 8) (x + 6)} + \frac{x}{(2 x^{2} - 1 x) + 12 x - 6}$

चरण 1.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{2}{(x - 8) (x + 6)} + \frac{x}{x (2 x - 1) + 6 (2 x - 1)}$

चरण 1.2.3

महत्तम समापवर्तक, $2 x - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{2}{(x - 8) (x + 6)} + \frac{x}{(2 x - 1) (x + 6)}$

चरण 2

$\frac{2}{(x - 8) (x + 6)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{(x - 8) (x + 6)} \cdot \frac{2 x - 1}{2 x - 1} + \frac{x}{(2 x - 1) (x + 6)}$

चरण 3

$\frac{x}{(2 x - 1) (x + 6)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 8}{x - 8}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{(x - 8) (x + 6)} \cdot \frac{2 x - 1}{2 x - 1} + \frac{x}{(2 x - 1) (x + 6)} \cdot \frac{x - 8}{x - 8}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(x - 8) (x + 6) (2 x - 1)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{2}{(x - 8) (x + 6)}$ को $\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{2 (2 x - 1)}{(x - 8) (x + 6) (2 x - 1)} + \frac{x}{(2 x - 1) (x + 6)} \cdot \frac{x - 8}{x - 8}$

चरण 4.2

$\frac{x}{(2 x - 1) (x + 6)}$ को $\frac{x - 8}{x - 8}$ से गुणा करें.

$\frac{2 (2 x - 1)}{(x - 8) (x + 6) (2 x - 1)} + \frac{x (x - 8)}{(2 x - 1) (x + 6) (x - 8)}$

चरण 4.3

$(x - 8) (x + 6) (2 x - 1)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{2 (2 x - 1)}{(2 x - 1) (x + 6) (x - 8)} + \frac{x (x - 8)}{(2 x - 1) (x + 6) (x - 8)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 (2 x - 1) + x (x - 8)}{(2 x - 1) (x + 6) (x - 8)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (2 x) + 2 \cdot - 1 + x (x - 8)}{(2 x - 1) (x + 6) (x - 8)}$

चरण 6.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4 x + 2 \cdot - 1 + x (x - 8)}{(2 x - 1) (x + 6) (x - 8)}$

चरण 6.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{4 x - 2 + x (x - 8)}{(2 x - 1) (x + 6) (x - 8)}$

चरण 6.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 x - 2 + x \cdot x + x \cdot - 8}{(2 x - 1) (x + 6) (x - 8)}$

चरण 6.5

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{4 x - 2 + x^{2} + x \cdot - 8}{(2 x - 1) (x + 6) (x - 8)}$

चरण 6.6

$- 8$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{4 x - 2 + x^{2} - 8 \cdot x}{(2 x - 1) (x + 6) (x - 8)}$

चरण 6.7

$4 x$ में से $8 x$ घटाएं.

$\frac{- 4 x - 2 + x^{2}}{(2 x - 1) (x + 6) (x - 8)}$

चरण 6.8

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{x^{2} - 4 x - 2}{(2 x - 1) (x + 6) (x - 8)}$