लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\sqrt{5} - \sqrt[4]{24}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$

चरण 1

$\frac{\sqrt{5} - \sqrt[4]{24}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{5} - \sqrt[4]{24}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$

चरण 2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{\sqrt{5} - \sqrt[4]{24}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{(\sqrt{5} - \sqrt[4]{24}) (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{(\sqrt{3} - \sqrt{2}) (\sqrt{3} + \sqrt{2})}$

चरण 2.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(\sqrt{5} - \sqrt[4]{24}) (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{6} - \sqrt{6} - {\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 2.3

सरल करें.

$\frac{(\sqrt{5} - \sqrt[4]{24}) (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{1}$

चरण 2.4

$(\sqrt{5} - \sqrt[4]{24}) (\sqrt{3} + \sqrt{2})$ को $1$ से विभाजित करें.

$(\sqrt{5} - \sqrt[4]{24}) (\sqrt{3} + \sqrt{2})$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके $(\sqrt{5} - \sqrt[4]{24}) (\sqrt{3} + \sqrt{2})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{5} (\sqrt{3} + \sqrt{2}) - \sqrt[4]{24} (\sqrt{3} + \sqrt{2})$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{5} \sqrt{3} + \sqrt{5} \sqrt{2} - \sqrt[4]{24} (\sqrt{3} + \sqrt{2})$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{5} \sqrt{3} + \sqrt{5} \sqrt{2} - \sqrt[4]{24} \sqrt{3} - \sqrt[4]{24} \sqrt{2}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\sqrt{5 \cdot 3} + \sqrt{5} \sqrt{2} - \sqrt[4]{24} \sqrt{3} - \sqrt[4]{24} \sqrt{2}$

चरण 4.2

$5$ को $3$ से गुणा करें.

$\sqrt{15} + \sqrt{5} \sqrt{2} - \sqrt[4]{24} \sqrt{3} - \sqrt[4]{24} \sqrt{2}$

चरण 4.3

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\sqrt{15} + \sqrt{5 \cdot 2} - \sqrt[4]{24} \sqrt{3} - \sqrt[4]{24} \sqrt{2}$

चरण 4.4

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - \sqrt[4]{24} \sqrt{3} - \sqrt[4]{24} \sqrt{2}$

चरण 4.5

$- \sqrt[4]{24} \sqrt{3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$4$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - (3^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{24}) - \sqrt[4]{24} \sqrt{2}$

चरण 4.5.1.2

$3^{\frac{1}{2}}$ को $3^{\frac{2}{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - (3^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{24}) - \sqrt[4]{24} \sqrt{2}$

चरण 4.5.1.3

$3^{\frac{2}{4}}$ को $\sqrt[4]{3^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - (\sqrt[4]{3^{2}} \sqrt[4]{24}) - \sqrt[4]{24} \sqrt{2}$

चरण 4.5.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - \sqrt[4]{3^{2} \cdot 24} - \sqrt[4]{24} \sqrt{2}$

चरण 4.5.3

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - \sqrt[4]{9 \cdot 24} - \sqrt[4]{24} \sqrt{2}$

चरण 4.5.4

$9$ को $24$ से गुणा करें.

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - \sqrt[4]{216} - \sqrt[4]{24} \sqrt{2}$

चरण 4.6

$- \sqrt[4]{24} \sqrt{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$4$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - \sqrt[4]{216} - (2^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{24})$

चरण 4.6.1.2

$2^{\frac{1}{2}}$ को $2^{\frac{2}{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - \sqrt[4]{216} - (2^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{24})$

चरण 4.6.1.3

$2^{\frac{2}{4}}$ को $\sqrt[4]{2^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - \sqrt[4]{216} - (\sqrt[4]{2^{2}} \sqrt[4]{24})$

चरण 4.6.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - \sqrt[4]{216} - \sqrt[4]{2^{2} \cdot 24}$

चरण 4.6.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - \sqrt[4]{216} - \sqrt[4]{4 \cdot 24}$

चरण 4.6.4

$4$ को $24$ से गुणा करें.

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - \sqrt[4]{216} - \sqrt[4]{96}$

चरण 4.7

$96$ को $2^{4} \cdot 6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

$96$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - \sqrt[4]{216} - \sqrt[4]{16 (6)}$

चरण 4.7.2

$16$ को $2^{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - \sqrt[4]{216} - \sqrt[4]{2^{4} \cdot 6}$

चरण 4.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - \sqrt[4]{216} - (2 \sqrt[4]{6})$

चरण 4.9

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - \sqrt[4]{216} - 2 \sqrt[4]{6}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - \sqrt[4]{216} - 2 \sqrt[4]{6}$

दशमलव रूप:

$0.07143322 \dots$