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लीनियर एलजेब्रा उदाहरण
13y-23x=113y−23x=1 , 10x-5y=-1510x−5y=−15
Step 1
समीकरणों की प्रणाली से AX=BAX=B पता करें.
[-231310-5]⋅[xy]=[1-15][−231310−5]⋅[xy]=[1−15]
Step 2
2×22×2 मैट्रिक्स का व्युत्क्रम 1|A|[d-b-ca]1|A|[d−b−ca] सूत्र का उपयोग करके पता किया जा सकता है जहां |A||A| AA का निर्धारक है.
यदि A=[abcd]A=[abcd] फिर A-1=1|A|[d-b-ca]A−1=1|A|[d−b−ca]
[-231310-5][−231310−5] का सारणिक ज्ञात करें.
ये दोनों एक मैट्रिक्स के निर्धारक के लिए मान्य संकेतन हैं.
सारणिक[-231310-5]=|-231310-5|
2×2 मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र |abcd|=ad-cb का उपयोग करके पता किया जा सकता है.
(-23)(-5)-10(13)
सारणिक को सरल करें.
प्रत्येक पद को सरल करें.
(-23)(-5) गुणा करें.
-5 को -1 से गुणा करें.
5(23)-10(13)
5 और 23 को मिलाएं.
5⋅23-10(13)
5 को 2 से गुणा करें.
103-10(13)
103-10(13)
-10 और 13 को मिलाएं.
103+-103
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
103-103
103-103
न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
10-103
व्यंजक को सरल बनाएंं.
10 में से 10 घटाएं.
03
0 को 3 से विभाजित करें.
0
0
0
0
0
किसी व्युत्क्रम मैट्रिक्स के लिए ज्ञात मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें.
10[-5-(13)-(10)-23]
मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व को सरल करें.
-(13) को पुनर्व्यवस्थित करें.
10[-5-13-(10)-23]
-(10) को पुनर्व्यवस्थित करें.
10[-5-13-10-23]
10[-5-13-10-23]
मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से 10 को गुणा करें.
[10⋅-510⋅(-13)10⋅-1010⋅(-23)]
10⋅-5 को पुनर्व्यवस्थित करें.
[Undefined10⋅(-13)10⋅-1010⋅(-23)]
चूंकि मैट्रिक्स अपरिभाषित है, इसलिए इसे हल नहीं किया जा सकता है.
Undefined
अपरिभाषित