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लीनियर एलजेब्रा उदाहरण
[5-443559106]⎡⎢⎣5−443559106⎤⎥⎦
चरण 1
Consider the corresponding sign chart.
[+-+-+-+-+]
चरण 2
चरण 2.1
Calculate the minor for element a11.
चरण 2.1.1
The minor for a11 is the determinant with row 1 and column 1 deleted.
|55106|
चरण 2.1.2
Evaluate the determinant.
चरण 2.1.2.1
2×2 मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र |abcd|=ad-cb का उपयोग करके पता किया जा सकता है.
a11=5⋅6-10⋅5
चरण 2.1.2.2
सारणिक को सरल करें.
चरण 2.1.2.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.1.2.2.1.1
5 को 6 से गुणा करें.
a11=30-10⋅5
चरण 2.1.2.2.1.2
-10 को 5 से गुणा करें.
a11=30-50
a11=30-50
चरण 2.1.2.2.2
30 में से 50 घटाएं.
a11=-20
a11=-20
a11=-20
a11=-20
चरण 2.2
Calculate the minor for element a12.
चरण 2.2.1
The minor for a12 is the determinant with row 1 and column 2 deleted.
|3596|
चरण 2.2.2
Evaluate the determinant.
चरण 2.2.2.1
2×2 मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र |abcd|=ad-cb का उपयोग करके पता किया जा सकता है.
a12=3⋅6-9⋅5
चरण 2.2.2.2
सारणिक को सरल करें.
चरण 2.2.2.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.2.2.2.1.1
3 को 6 से गुणा करें.
a12=18-9⋅5
चरण 2.2.2.2.1.2
-9 को 5 से गुणा करें.
a12=18-45
a12=18-45
चरण 2.2.2.2.2
18 में से 45 घटाएं.
a12=-27
a12=-27
a12=-27
a12=-27
चरण 2.3
Calculate the minor for element a13.
चरण 2.3.1
The minor for a13 is the determinant with row 1 and column 3 deleted.
|35910|
चरण 2.3.2
Evaluate the determinant.
चरण 2.3.2.1
2×2 मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र |abcd|=ad-cb का उपयोग करके पता किया जा सकता है.
a13=3⋅10-9⋅5
चरण 2.3.2.2
सारणिक को सरल करें.
चरण 2.3.2.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.3.2.2.1.1
3 को 10 से गुणा करें.
a13=30-9⋅5
चरण 2.3.2.2.1.2
-9 को 5 से गुणा करें.
a13=30-45
a13=30-45
चरण 2.3.2.2.2
30 में से 45 घटाएं.
a13=-15
a13=-15
a13=-15
a13=-15
चरण 2.4
Calculate the minor for element a21.
चरण 2.4.1
The minor for a21 is the determinant with row 2 and column 1 deleted.
|-44106|
चरण 2.4.2
Evaluate the determinant.
चरण 2.4.2.1
2×2 मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र |abcd|=ad-cb का उपयोग करके पता किया जा सकता है.
a21=-4⋅6-10⋅4
चरण 2.4.2.2
सारणिक को सरल करें.
चरण 2.4.2.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.4.2.2.1.1
-4 को 6 से गुणा करें.
a21=-24-10⋅4
चरण 2.4.2.2.1.2
-10 को 4 से गुणा करें.
a21=-24-40
a21=-24-40
चरण 2.4.2.2.2
-24 में से 40 घटाएं.
a21=-64
a21=-64
a21=-64
a21=-64
चरण 2.5
Calculate the minor for element a22.
चरण 2.5.1
The minor for a22 is the determinant with row 2 and column 2 deleted.
|5496|
चरण 2.5.2
Evaluate the determinant.
चरण 2.5.2.1
2×2 मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र |abcd|=ad-cb का उपयोग करके पता किया जा सकता है.
a22=5⋅6-9⋅4
चरण 2.5.2.2
सारणिक को सरल करें.
चरण 2.5.2.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.5.2.2.1.1
5 को 6 से गुणा करें.
a22=30-9⋅4
चरण 2.5.2.2.1.2
-9 को 4 से गुणा करें.
a22=30-36
a22=30-36
चरण 2.5.2.2.2
30 में से 36 घटाएं.
a22=-6
a22=-6
a22=-6
a22=-6
चरण 2.6
Calculate the minor for element a23.
चरण 2.6.1
The minor for a23 is the determinant with row 2 and column 3 deleted.
|5-4910|
चरण 2.6.2
Evaluate the determinant.
चरण 2.6.2.1
2×2 मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र |abcd|=ad-cb का उपयोग करके पता किया जा सकता है.
a23=5⋅10-9⋅-4
चरण 2.6.2.2
सारणिक को सरल करें.
चरण 2.6.2.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.6.2.2.1.1
5 को 10 से गुणा करें.
a23=50-9⋅-4
चरण 2.6.2.2.1.2
-9 को -4 से गुणा करें.
a23=50+36
a23=50+36
चरण 2.6.2.2.2
50 और 36 जोड़ें.
a23=86
a23=86
a23=86
a23=86
चरण 2.7
Calculate the minor for element a31.
चरण 2.7.1
The minor for a31 is the determinant with row 3 and column 1 deleted.
|-4455|
चरण 2.7.2
Evaluate the determinant.
चरण 2.7.2.1
2×2 मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र |abcd|=ad-cb का उपयोग करके पता किया जा सकता है.
a31=-4⋅5-5⋅4
चरण 2.7.2.2
सारणिक को सरल करें.
चरण 2.7.2.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.7.2.2.1.1
-4 को 5 से गुणा करें.
a31=-20-5⋅4
चरण 2.7.2.2.1.2
-5 को 4 से गुणा करें.
a31=-20-20
a31=-20-20
चरण 2.7.2.2.2
-20 में से 20 घटाएं.
a31=-40
a31=-40
a31=-40
a31=-40
चरण 2.8
Calculate the minor for element a32.
चरण 2.8.1
The minor for a32 is the determinant with row 3 and column 2 deleted.
|5435|
चरण 2.8.2
Evaluate the determinant.
चरण 2.8.2.1
2×2 मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र |abcd|=ad-cb का उपयोग करके पता किया जा सकता है.
a32=5⋅5-3⋅4
चरण 2.8.2.2
सारणिक को सरल करें.
चरण 2.8.2.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.8.2.2.1.1
5 को 5 से गुणा करें.
a32=25-3⋅4
चरण 2.8.2.2.1.2
-3 को 4 से गुणा करें.
a32=25-12
a32=25-12
चरण 2.8.2.2.2
25 में से 12 घटाएं.
a32=13
a32=13
a32=13
a32=13
चरण 2.9
Calculate the minor for element a33.
चरण 2.9.1
The minor for a33 is the determinant with row 3 and column 3 deleted.
|5-435|
चरण 2.9.2
Evaluate the determinant.
चरण 2.9.2.1
2×2 मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र |abcd|=ad-cb का उपयोग करके पता किया जा सकता है.
a33=5⋅5-3⋅-4
चरण 2.9.2.2
सारणिक को सरल करें.
चरण 2.9.2.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.9.2.2.1.1
5 को 5 से गुणा करें.
a33=25-3⋅-4
चरण 2.9.2.2.1.2
-3 को -4 से गुणा करें.
a33=25+12
a33=25+12
चरण 2.9.2.2.2
25 और 12 जोड़ें.
a33=37
a33=37
a33=37
a33=37
चरण 2.10
The cofactor matrix is a matrix of the minors with the sign changed for the elements in the - positions on the sign chart.
[-2027-1564-6-86-40-1337]
[-2027-1564-6-86-40-1337]